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微分方程满足初始条件的特解怎么求
微分方程满足初始条件的特解怎么求
答:
先求出通解,之后把
初始条件
代入通解中,求出任意常数的值,把这个值替换到通解中的任意常数处,就得到
特解
了。
求
微分方程满足初始条件的特解
答:
(xy)'=sinx xy=-cosx +C y=(-cosx +C)/x x=π/2,y=0代入,得 (-cosπ/2 +C)/(π/2)=0 C=0 y=-cosx/x 所求
微分方程的特解
为y=-cosx/x
高等数学,求该
微分方程满足
所给
初始条件的特解
,希望步骤详细一点,谢谢...
答:
故所求特解是
y=(1/lnx+lnx)/2
。
求
微分方程满足初始条件的特解
,求详细步骤和过程分析,有什么定理公式吗...
答:
故所求特解是
x^2+y^2=25
。
求
微分方程满足初始条件的特解
。y''+4y=sinx,y|x=0=y'|x=0=1 答案是...
答:
r=±2i 齐次
方程
通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设
特解
为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-asinx-bcosx 代入原方程得 -asinx-bcosx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-a=3a=1 4b-b=3b=0 a=1/3 b=0 特解为y=(1/3)sinx 所以通解为 y=C1cos2x+C2sin2x+(1/3)sinx ( y'=-...
高等数学:求
微分方程满足初始条件的特解
?
答:
ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程
求解。此外,微分方程在...
求
微分方程
(如图1)
满足初始条件
(如图2)
的特解
。
答:
解:ydy/dx=e^x/(e^x+1)ydy=e^x/(e^x+1)dx 通解为:y^2=2ln(e^x+1)+C 将y(0)=1代入得:C=1 所以
特解
为:y^2=2ln(e^x+1)+1
高等数学 求下列
微分方程满足
已给
初始条件的特解
答:
特征
方程
为r²-3r+2=0 得r=1, 2 设
特解
y*=a, 代入方程得:2a=5, 得a=2.5 故y=C1e^x+C2e^(2x)+2.5 y(0)=C1+C2+2.5=1 y'(0)=C1+2C2=2 解得:C1=-5, C2=3.5 故特解y=-5e^x+3.5e^(2x)+2.5
求该
微分方程满足初始条件的特解
答:
=-lnx/x+∫1/x²dx =-lnx/x-1/x+c1 x=1,y''=2 2=-1+C1 C1=3 所以 y''=-lnx/x-1/x+3 y'=∫-lnx/x-1/x +3 dx =-∫lnxd(lnx)-lnx+3x =-ln²x/2-lnx+3x+c2 x=1,y'=1 1=3+C2 C2=-2 所以y'=-ln²x/2-lnx+3x-2 y=∫-ln...
求
微分方程满足
已给
初始条件的特解
:y" -3y'+2y=5,y|x=0=1,y'|x=0=...
答:
1)先解(1)
的特解
:y*=2.5 (观察法得到,代入(1)
方程
成立)2)再解:齐次方程:y"-3y'+2y=0 (2)的通解:为此先(2)的特征方程:s^2-3s+2=0 s1=1 s2=2 (2)的通解:y=Ae^(x)+Be^(2x)3) 非齐方程(1)的通解:y(x) = Ae^(x)+Be^(2x) + 2.5 4) ...
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