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微分方程定解条件
微分方程
的
定解条件
是什么意思?
答:
定解条件:使微分方程获得某一特定问题的解的附加条件
。初始条件:给出初始时刻的温度分布。边界条件:给出导热物体边界上的温度或换热情况。
第一类边界条件:规定了边界上的温度值
。第二类边界条件:规定了边界上的热流密度值。第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。
常
微分方程
的
定解条件
有哪些?
答:
常微分方程通解公式是:y=y(x)
。隐式通解一般为f(x,y)=0的形式,定解条件,就是边界条件,或者初始条件 。 常微分方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的。在初等数学中就有各种各样的方程,,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。六种...
在
微分方程
中什么是初始值
条件
和边界值条件?
答:
微分方程的定解条件分为两类:一类是初始值条件一类 是边界值条件
。当微分方程中的未知数的自变量是时间时,那么定解条件是初始值条件;当自变量为空间变量(如空间位置)时,其定解条件为边界条件。初始条件如:初始位移、初始速度等;边值条件如弹性梁的简支端、固定端的位移限制等。对于混合型的 偏...
电磁场的
定解
问题——
微分方程
及边界
条件
答:
用赫姆霍兹方程求解介质中电磁场分布和一般求偏微分方程的定解问题一样,它必须满足给定的边界条件
。两种介质分界面处的边界条件,可以利用麦克斯韦方程的积分形式导出 电法勘探 式中:下标t为平行于分界面的切向分量;n为垂直分界面的法向分量。根据电荷守恒原理可以导出分界面两侧电流密度j的法向分量也是...
常
微分方程
基本概念,什么事通解,隐式通解,
定解条件
答:
一般通解是y=y(x)形式的,隐式通解一般为f(x,y)=0的形式,
定解条件
,就是边界条件,或者初始条件
什么是边界
条件
?
答:
定解条件
的形式很多,只讨论最常见的两种――初始条件和边界条件。 在说边界条件之前,先谈谈初值问题和边值问题。 初值问题和边值问题是对一般的
微分方程
,求其定解,必须引入条件,这个条件大概分两类---初始条件和边界条件,如果方程要求未知量y(x)及其导数y′(x)在自变量的同一点x=x0取给定的值,即y(x0 ...
微分方程解
的存在唯一性定理
答:
解的存在唯一性定理是指方程的解在一定
条件
下的存在性和唯一性,是常
微分方程
理论中最基本的定理。如果函数f(x,y)在矩形域R上连续且关于y满足利普希茨条件,则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x),定义于区间<x-x0>。对于一般的微分方程 dy/dx=f(x,y)只要能够判别函数f(x,y)在某个...
微分方程
的解一般是怎么得到的?
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始
条件
确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
线性
微分方程
的定义是什么?
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,...
微分方程
的特解
答:
微分方程
的特解是指满足微分方程的某个特定函数的解。微分方程是一种数学方程,描述了函数及其导数之间的关系。特解是指具有特定形式的解,可以满足微分方程并满足初始
条件
或边界条件。在求解微分方程时,我们需要先确定微分方程的形式和已知条件。然后,我们可以使用适当的数学方法来求解微分方程的特解。对于...
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