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微分方程定解条件
求
微分方程
特解的步骤
答:
微分方程
特解的步骤如下:1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始
条件
:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
控制
方程
和边界
条件
答:
控制方程和边界条件的关系是:边界条件是控制方程有确定解的前提,对于任何问题,都需要给定边界条件。边界条件的处理,直接影响了计算结果的精度。而解
微分方程
要有定解,就一定要引入条件, 这些附加条件称为
定解条件
。
高数题,求
微分方程
的通解及给定
条件
的特解
答:
求
微分方程
y'=ytanx+cosx的通解 解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
微分方程解
的性质主要有哪些呢?
答:
微分方程解
的性质如下:存在性:微分方程解的存在性指的是是否存在满足
条件
的解。根据柯西-利普希茨定理,对于一阶常微分方程,只需要满足函数连续和局部利普希茨条件,就能保证解的存在性与唯一性。唯一性:微分方程解的唯一性指的是是否存在唯一的解。对于线性微分方程或者满足利普希茨条件的非线性微分方程...
matlab如何实现用二分法求代数
方程
在区间内的解?
答:
2、如:>> syms a bfun='Dy=a*x+b';y=dsolve(fun,'x')。3、符号
微分方程
的特解y=dsolve('equation','codition','x')%equation为符号微分方程condition为微分方程的
定解条件
,x为符号变量。4、符号方程组的通解[y1,y2,...]=dsolve('eq1','eq2',...,'x')通过eq1,eq2等构成符号...
在
微分方程
中什么是初始值
条件
和边界值条件?
答:
初始值
条件
是题目给出的数据,边界值条件给出的范围。约束条件
微分方程
的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
常
微分方程
答:
一般地说,n 阶
微分方程
的解含有 n个任意常数。也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个常微分方程的满足
定解条件
的解叫做特解。对于...
微分方程解
的定义是什么?
答:
对于
微分方程
,它的解有通解与特解之分。1、从两者的性质上来说,通解包含特解,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始
条件
,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,...
微分方程
的特解需要给出几个初始
条件
怎么算?
答:
微分方程
的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特拆滑解。把特解代入所给方程,比中御敬较两端x同次幂的系数。举例如下:...
微分方程
,怎么设特解
答:
如果右边为多项式,则特
解
就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
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