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平面直角坐标系向量相乘
矢量
乘法
公式如何证明
答:
建立
平面直角坐标系
,设
向量
a,b坐标分别为a=(x1,y1), b=(x2,y2),以x轴正方向单位长度建立基底i,以y轴正方向单位长度建立基底j.所以 a=x1i+y1j, b=x2i+y2j 因为 a·b=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)=x1x2i^2+x1y2i·j +x2y1i·j+y1y2j^2 又因为i·i=1, j·j=1 (都是1...
已知
向量坐标
,用
向量乘法
公式怎么表示?
答:
a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2 在
平面直角坐标系
中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。由
平面向量
基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y...
向量坐标相乘
怎么算?
答:
向量
积 (叉积): a×b = |i j k| |x y z| |u v w| 向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间
直角坐标系
中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy
平
...
向量
怎么
相乘
,为什么?
答:
比如,在
平面直角坐标系
中,整个平面可以由长宽均为1的方格构成,这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的【元素】,大小为1。因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。
平面向量坐标
运算公式
答:
若
向量
a=x,y,向量b=m,n,则a乘以b=xm+yn,a+b=x+m,y+n。在
直角坐标系
内,其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
两个
坐标向量相乘
怎么表示
答:
两个
坐标向量相乘
是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ。一般向量之间不叫乘积,而叫数量积,如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。
平面向量
是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个...
两垂直
向量相乘
是多少?-1还是0?
答:
根据点乘的定义:向量a*向量b=|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时,θ=90°,所以cosθ=0 所以向量a*向量b=0
向量乘积
为0 垂直直线斜率乘积为-1
在
平面直角坐标系
:
平面向量
的叉乘公式(用坐标表示)
答:
大小|AXB|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin<A,B>,大小就是为A,B构成临边的平行四边形的面积。方向为右手系中垂直于A,B所在
平面
。对于sin<A,B>,sinA=b/sqrt(a^2+b^2),sinB=d/sqrt(c^2+d^2),cosA=a/sqrt(a^2+b^2),cosB=c/sqrt(c^2+d^2),那么sin<A,B>为...
平面直角坐标系
中知道了
向量
的坐标,怎么乘?
答:
ab=二乘以三在加上三乘以负四
为什么数量积等于
向量
的
坐标的乘积
怎么证明 需要大学的数学知识吗_百度...
答:
根据
向量的乘积
(也叫数量积)的定义:两个向量的乘积等于各向量的幅值与该两个向量的夹角的余弦的积。见下图:向量OA*向量OB=r1*r2*cosθ=r1*r2*cos(α-β)=r1*r2*(cosαcosβ+sinαsinβ)=r1cosα*r2cosβ+r1sinα*r2sinβ=x1*x2+y1*y2,即
向量相乘
等于横
坐标
与纵坐标分别相乘后的...
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