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常微分方程实际应用题
一道高等数学
常微分应用题
,求高手解答!急!!
答:
解:(1)∵点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:y=-2的距离小于1,∴点M在直线l的上方,点M到F(1,0)的距离与它到直线l′:y=-1的距离相等,∴点M的轨迹C是以F为焦点,l′为准线的抛物线,所以曲线C的
方程
为x2=4y.(2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题...
一道
常微分方程应用题
… 要详细过程…谢谢!!
答:
dx/(xdt)=λ(K-x),① ∴dx/[x(K-x)]=λdt,[1/x+1/(K-x)]dx=λKdt,ln|x/(k-x)|=λKt+c,t=t0时x=x0,∴c=ln|x0/(K-x0)|-λKt0,∴ln|x/(k-x)|-ln|x0/(K-x0)|=λK(t-t0),∴[x/(k-x)]/[x0/(k-x0)]=e^[λK(t-t0)],∴x/(k-x)]=[x0...
这道
常微分方程
的
应用题
怎么做,高悬赏
答:
dy=ln(1.05) y dt-12000dt,右边第一项为利息,第二项为支付的工资;上边可写为y'=ln(1.05)y-12000;并假设初始时刻有A元;这就是主方程!!!上边为线性
微分方程
,解为y(t)=12000/[ln(1.05)] + 1.05^t *[A-12000/[ln(1.05)]];t=20时,我们需要y(20)=0,则有0=12000/[...
常微分方程应用题
~~~在线等~~!!
答:
1 设离对岸的距离为x,经过的时间为t,那么x=(L-V0*t),V1=kx*(L-x)在dt的时间内,船将向下游多走V1*dt=kx(L-x)*dt 下游的位置 =∫{下限为0,上限为L/V0} kx(L-x)dt =∫{下限为0,上限为L/V0} k(L-t*v0)(L-L+v0*t)dt =∫{下限为0,上限为L/V0}k(L-t*v0)(...
大一高数
常微分方程应用题
,不会写。。
答:
汽艇关闭后,t=0时、t=5min时,有 v(0)=30km/h=500m/min, v(5)=60km/h=100m/min。得到模型:2000dv/dt=-kv v│t=0=30km/h=500m/min,v│t=5=60km/h=100m/min。联立上面三个方程,得到
微分方程
通解:v=ce^kt/2000,带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,所以v│t=15...
大一高数
常微分方程应用题
,不会写。。
答:
根据题意,要在(1,+∞)上有最小值,即当x>1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以:e^x-a>0 e^x>a 即:e>a.所以a的取值范围为:(1,e).(2)g(x)'=e^x-a,在区间(-1,+∞)为单调增函数,即当x>-1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以:e^x-a>0 e^x>a e^x>e^(-1)>a 则...
一道
常微分方程应用题
答:
嗯~ 用的是二阶线性齐次
常微分方程
的知识:1、首先建模,根据牛二定律 ma=F-f 其中F是推力,f是摩擦力 2、设位移是X=X(t),则加速度a=X''(二阶导数),F=4X,f=3X'(一阶导数)3、方程化为 X''+3X'-4X=0 4、特征方程为:r2+3r+4=0 (r2是r的平方,这不好打)5、特征根:...
常微分方程应用题
。容器内盐含量随时间的变化规律?
答:
常微分方程应用题
。容器内盐含量随时间的变化规律? 容器内有100升盐水,含10千克盐,现以每分钟2升的均匀速度注入净水,又以每分钟2升的均匀速度流出盐水,用搅拌器具搅拌,容器内盐含量随时间的变化规律?... 容器内有100升盐水,含10千克盐,现以每分钟2升的均匀速度注入净水,又以每分钟2升的均匀速度流出盐水,用...
汤家凤
常微分方程应用题
答:
设在过程开始后t分钟容器中含盐x千克,在时刻t的容器内含液体10+3t-2t=10+t(升),此时溶液的浓度为x/(10+t)(千克/升).若经过dt时间,容器内含盐改变dx(dx
设函数φ(t)于-∞<t<+∞上连续,φ'(0)存在且满足关系式 φ(t+s)=φ...
答:
可分离变量方程 φ'(t)=dφ(t)/dt=φ(t)φ'(0)分离变量→1/φ(t)dφ(t)=φ'(0)dt 两边积分→ln[φ(t)]=φ'(0)t+c 初值条件t=0,φ(0)=0代入,得c=0 满足初值条件的隐式解:ln[φ(t)]=φ'(0)t 显式解:φ(t)=e^[φ'(0)t]其实就是个
常微分方程应用题
,主要难点...
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