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已知数列an的前n
数学题:
已知数列
(
An
)
的前n
项和Sn=n^2。求(An)的通项公式
答:
∵ S(n) = n²∴ S(n-1) = (n-1)²∵ 第 n 项的值等于
前 n
项之和减去前 n-1 项之和 ∴ A(n) = S(n) - S(n-1)= n² - (n-1)²= n² - (n² - 2n + 1)= 2n - 1 ...
已知数列
{
an
}
的前n
项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求an
答:
an
=2a1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]n=1时,a1=2/(1×2)=1,同样满足。
数列
{an}的通项公式为an=2/[n(n+1)]第二种解法:解:n=1时,a1=1 n≥2时,Sn=n²an Sn-1=(n-1)²a(n-1)an=Sn-Sn-1=n²an-(n-1)²a(n-1)(n²-1)an=(n-1)&...
已知
等差
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn, a3=16,S7=98(1)求数列{an}的通项公...
答:
(1)S7=a4×7=98,a4=98÷7=14,公差d=a4-a3=14-16=-2,通项公式
an
=a3+(n-3)d=16+(-2)(n-3)=-2n+22,前n项和Sn=(a1+an)n/2=(-2×1+22-2n+22)n/2=(-2n+42)n/2=-n²+21n
已知
正项
数列
{
an
}
的前n
项和Sn满足Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}...
答:
∵
an
>0 ∴ 2=a(n)-a(n-1)∴ {an}是等差
数列
,公差为2,首项为1 ∴ an=1+2(n-1)即 {an}的通项公式是an=2n-1
已知
等差
数列
{an}
的前n
项和为Sn,a2=3,S4=16,求
an的
通项公式
答:
因为a1+a4=a2+a3,所以S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=16,又a2=3,求得a3=5,故公差d=a3-a2=2,首先a1=a2-d=1 通项
an
=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
已知
等差
数列
|
an
|
的前n
项和S =2n2,求该数列的首项和通项公式
答:
解答:首项=a1=S1=2,a2=S2-a1=8-2=6,公差d=6-2=4,通项
an
=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2
已知数列
{
an
}
的前n
项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方
答:
已知数列an的前n
项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=2Sn+4^n(N为正整数)(1)设bn=Sn-4^n,求证:数列bn是等比数列 (2)若a=1,求数列an的前n项和Sn (3)若a(n+1)≥an,n为正整数,求实数a的取值范围 【解】(1)a1=a a2=2S1+4^1=2a+4 a(n+1)=2S(n)+4^n a(n)=2S(n-...
已知数列an的前n
项和Sn,且an>0,n属于N*,an,Sn,an^2成等差数列
答:
an
+ (an)^2 = 2Sn n=1 (a1)^2 -a1=0 a1= 1 an + (an)^2 = 2Sn Sn = (1/2) {an + (an)^2} an = Sn -S(n-1)=(1/2) {an + (an)^2} - (1/2) {a(n-1) + [a(n-1)]^2} [ (an)^2 - an ] -[a(n-1))^2 + a(n-1) ]=0 {(an)^2 - ...
已知数列an的前
嗯项和为sn,且满足sn等于n+2-a,求证数列an减一为等比...
答:
(1)∵
数列
a[n]
的前n
项和为S[n],前n项积为T[n],且T[n]=2^[n(1-n)]∴a[1]=T[1]=2^[1(1-1)]=1 (2)证明:∵T[n]=2^[n(1-n)]∴T[n-1]=2^[(n-1)(2-n)]将上面两式相除,得:a[n]=2^[-2(n-1)]∴a[n]=(1/4)^(n-1)∵a[n+1]=(1/4)^n ∴a[...
已知数列
{
an
}
的前n
项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式
答:
Tn=a1×a2×a3...×
an
=n(n+1),当n≥2时,Tn-1=a1×a2×a3...×an-1=(n-1)n,所以当n≥2时,an=(n+1)/(n-1),当n=1时,an=2;故{an}的通项公式为an=(n+1)/(n-1),n≥2;=2,n=1.注意:写成形式(这个我打不出来哦)!,
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已知数列的前n项和求an
根据前n项和求an
已知数列a
已知前n项和求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,
已知数列an的前n项和sn满足
已知数列an是公差为2的等差数列
已知sn是等差数列an的前n项和
已知等比数列an的前n项和为sn