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已知函数fx等于2cosx的平方
已知函数fx等于2cosx的平方
答:
由倍角公式:
f
(
x
)=√3sin2x+cos2x 由辅助角公式:f(x)=
2
sin(2x+π/6)1、周期T=2π/2=π 递增区间:-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ -2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ -π/3+kπ<x<π bdsfid="122" 6+kπ 所以,递减区间为(-π/3+kπ,π/6+kπ),k∈Z 2、(1)把y=...
已知函数f
(x)=
2cos的平方
x-1+2sin
xcosx
,x属于R。(1)
求f
(x)的最小周 ...
答:
化简得
f
(
x
)=2^(1/2)sin(2x+π/4)所以最小正周期
为2
π/2=π 最大值为2^(1/2)【即根号2】集合{x|x=π/8+kπ,k属于N}
已知F
(X)=
2COSX
,把
函数F
(X)的图像上每一点的横坐标缩短为原来的1/2...
答:
(1)把
函数F
(
X
)的图像上每一点的横坐标缩短为原来的1/2
是
g(
x
)=
2COS
2X 纵坐标不变,然后再向右平移π/6个单位后
为
g(x)=2COS(2X-π/3)∴g(x)=2COS(2X-π/3)(2)y=2COS(2X-π/3)+4COS²X =cos2x+√3sin2x+
2cos
2x+2 =√3sin2x+3cos2x+2 =√3(sin2x+√3cos2x)+...
函数f
(x)=
2cosx的平方
+sinx-1的值域
是
?
答:
COSx
&sup
2
;=1-sinx²所以
f
(x)=2-2sinx²+sinx-1 假设t=sinx 所以f(x)=-2t²+t+1 =-2(t²-1/2t)+1 =-2(t-1/4)²+9/8 所以当t取1/4的时候有最大值9/8 又因为-1<t<1 所以当t=-1的时候有最小值,
等于
-2 所以值域
是
[-2,9/8]...
求函数f
(x)=
2cosx平方
-sinx平方+2
的
最小正周期和最大值
答:
收
f`(x)=(
cosx
^
2
),
求
原
函数f
(x).题中
是x的平方
答:
cosx
^
2
/x^3+(3/8)sinx^2/x^5-(3*5/16)∫sinx^2dx^2/x^7 =(1/2)sinx^2/x+(-1/4)cosx^2/x^3+(1*3/8)sinx^2/x^5+(-3*5/16)cosx^2/x^7+...+
F
(n)偶数项Fn=(1/2^n)*sinx^2*(1*3*..*(2n-1))奇数项Fn=-(1/2^n)*cosx^2*(*3*..*(2n-1)
已知函数f
(x)=
2cos平方x
+2sin
xcosx
(1)求函数f(x)的最小正...
答:
利用
二
倍角公式则:
f
(
x
)=cos2x+sin2x+2=根号2sin(2x+pi/4)+2所以,最小正周期为pi,单调增区间为:-pi/
2
+2kpi
已知函数f
(x)=
2cos平方x
+2倍根号3sin
xcosx
+1
答:
(1)
f
(x)=
2 cos
² x + 2√3 sin x
cos x
+ 1 = (2 cos ² x +1)+ √3(2 sin x cos x )= cos 2x + √3 sin 2x = 2【(1 / 2)cos 2x + (√3 / 2 )sin 2x 】= 2 sin(2 x + π / 6)∴ 最小正周期为:2 π / 2 = π 单调...
已知函数f
(x)=(
2cosx
方-1)sin2x+2分之1cos4
x求
f(x)的最小正周期及最大...
答:
解:
f
(
x
)=(
2cos
²x-1)sin2x+1/2cos4x =cos2xsin2x+1/2cos4x =1/2sin4x+1/2cos4x =√2/2*(sin4x*√2/2+√2/2cos4x)=√2/2sin(4x+π/4)于是 最小正周期T=2π/4=π/2 因为-1≤sin(4x+π/4)≤1 所以最大值
为
:√2/2 ...
设关于
x的函数
y=
2cosx的平方
-2acosx-(2a+1)的最小值
为f
(a),试确定满...
答:
y=
2cos
²x-2a
cosx
-(2a+1)=2[cos²x-acosx+a²/4]-(a²/2+2a+1)=2(cosx-a/2)²-(a²/2+2a+1)∴当cosx-a/2=0即cosx=a/2时
函数
有最小值
f
(a)=-(a²/2+2a+1)令 f(a)=-(a²/2+2a+1)=1/2 解得a=-1或a=-3 (经...
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