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己知函数fx是偶函数
已知函数y=
fx是偶函数
答:
解由函数y=fx是偶函数
,在x属于(0,正无穷)上递减,则函数y=f(x)在x属于(负无穷大,0)是增函数,即当x1,x2属于(负无穷大,0)且x1<x2时,f(x1)<f(x2),且f(x1),f(x2)>0 则判断F(x)=1/fx 在(负无穷,0)上是是减函数,证明设x1,x2属于(负无穷大,0)且x1...
已知
fx是偶函数
,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1)小于等于...
答:
答:f(x)是偶函数
,f(-x)=f(x)x>0,f(x)是增函数 x<0,f(x)是减函数 f(ax+1)<=f(x+2)在[1/2,1]上恒成立 则有:|ax+1|<=|x+2|在[1/2,1]上恒成立 两边平方:(a^2)x^2+2ax+1<=x^2+2x+1 (a^2-1)x^2+2(a-1)x<=0 因为:1/2<=x<=1 所以:(a^2...
已知
fx是
定义R上的
偶函数
,gx是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1...
答:
g(-x)=f(-x-1),-g(x)=f(x+1).g(x)=-f(x+1), 所以f(x-1)=-f(x+1),f(x)=-f(x+2)所以周期T=4 f(2011)+f(2013)=f(-1)+f(1)=0
已知
函数fx是
定义域在R上的
偶函数
,且当x∈[0,1]时,fx=-x²+1,当x...
答:
既然是【
偶函数
】,那么就可以套用【公式 f(-x)=f(x)】呀。设x∈[-1, 0],则 -x∈[0,1], 于是我们把 -x 就有资格代入题目所给的f(u)=-u²+1 这个式子里,就是 f(-x)=-(-x)²+1==-x²+1, 所以,设x∈[-1, 0],则f(x)=-x²+1,同理...
已知
函数fx是
定义在R上的
偶函数
,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析...
答:
fx是定义在R上的偶函数:f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称
,因此在x负半轴有:对称轴x=-1,顶点(-1,-1),开口向上。过(0,0)和(-2,0)。在x负半轴的解析式:f(x)=(x+1)²-1。所以,函数的解析式为:x>=0时,f(x)=(x-1)²-1;x<0时,f(x)=(x+1...
已知
函数fx是
定义在R上的
偶函数
,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求...
答:
因为
函数fx是
定义在R上的
偶函数
所以f(x)=f(-x)x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x^2 fx在(0,+无穷大)上时f(x)=f(-x)-x在∈(-无穷大,0)上,f(-x) =(-x)-(-x)^2=-x-x^2 函数fx在(0,+无穷大)上的解析式:f(x) =-x-x^2 ...
已知
函数f x是
定义在r上的
偶函数
,且对任意x属于r都有fx+2+fx=f1则f2...
答:
解由f(x+2)+f(x)=f(1)令x=-1 则f(1)+f(-1)=f(1)即f(-1)=0 故f(x+2)+f(x)=-f(-1)=0 即f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴T=4 故f(2015)=f(503x4+3)=f(3)=f(3-4)=f(-1)=0 ...
已知函数y=
fx是偶函数
,在x属于(0,正无穷)上递减,且fx小于0,试问fx=fx...
答:
因为
函数是偶函数
所以f(x)在(-∞,0)上递增 且f(x)<0 设 x1<x2< 0 则有f(x1)<f(x2) f(x2) - f(x1) >0 1/f(x1) -1/f(x2) =[ f(x2) - f(x1)] / f(x1)f(x2)f(x2) - f(x1)>0 f(x1)f(x2)>0 所以有 1/f(x1) >1/f(x2) 所以1/ f(x...
已知
fx是
定义在R上的
偶函数
,且f(1)=0,设f'x是
函数fx
的导函数
答:
偶函数
f(x)有:f(-x)=f(x)所以:f(-1)=f(1)=0 因为:[xf'(x)-f(x)]/x^2<0 所以:[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0 所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为:g(-1)=g(1)=0...
已知
fx是
定义上的
偶函数
,在(负无穷,0)上是减函数,且f(3)=0,则使f小...
答:
因为
是偶函数
,所以有f(-3)=f(3)=0。在负无穷到0的区间函数为减函数可以证明(-3,0)内f(x)<0,偶函数对称,则(0,3)区间内f(x)<0.即可求得f(x)<0的取值范围为(-3,3)
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已知函数fx是奇函数gx是偶函数
f(x)是奇函数,原函数是偶函数
fx是奇函数fx的导数是偶函数
f(x)=0是奇函数还是偶函数?
fx为奇函数则原函数为偶函数
已知函数fx是奇函数gx
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若函数fx为偶函数