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导数极限存在
导数存在极限
一定存在吗
答:
1. 如果函数在某点的
导数存在
,则该点的
极限
也一定存在。2. 如果函数在某点的导数不存在,则该点的极限可能存在,也可能不存在。3. 如果函数在某点的极限存在,则该点的导数不一定存在。4. 如果函数在某点的极限不存在,则该点的导数一定不存在。
函数的
极限存在
和
导数
的极限存在的不同点能解释清楚一点吗?最好是文字...
答:
1、定义式不同。 函数
极限存在
,是指lim f(x)存在。而
导数的极限存在
是指lim f'(x)
存在
2、意义不同:函数极限存在,且等于那点的函数值,则说明函数在那点连续 而导数极限存在,且等于那点的导数值,则说明
导函数
在那点连续
导数存在
的条件是什么?
答:
根据导数定义可知,导数是一个
极限
,
导数存在
说明左极限右极限都存在,因为极限是唯一的,那么左极限等于右极限,所以在该点必定
可导
。从左边趋近于0时:1/x趋近于负无穷,2^1/x趋近0那么分母趋近于1分子1+x趋近于1 所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0:1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷...
极限存在
一定有
导数
吗?
答:
结果不一定。例如:f
极限存在
,且为0,g(x)=sinx,sinx是有界,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
如何判断函数的
导数
存不
存在
?
答:
1. 导数定义的
极限
:导可以通过函数的极限定义来判断。如果一个函数在某一点处的
导数存在
,那么该点的导数定义的极限必须存在。导数定义的极限表示函数在该点的邻域内的斜率趋近于一个确定的值,即函数的变化率趋近于一个常数。2. 导数的连续性:另一种方法是检查导数函数是否连续。如果导数函数连续,则...
导数
的定义式为什么不能作为
极限存在
?
答:
因为导函数的定义式要求的是函数在xo点极限存在,即f(x)→f(xo),而不是其
导函数的极限存在
。导数定义式的极限仅仅是这一点的导数,跟导函数的极限没有什么关系。导函数是一个函数,用导数定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用导函数的极限求出来...
为什么
极限存在导数
不一定存在呢,举一个反例
答:
左、右
极限存在
且相等才
存在导数
。如f(x)=2,x<3;f(x)=4,x≥3 它的左右极限均存在但不相等,所以不
可导
。
高数,判断
极限存在
和
导数存在
的方法
答:
回答:两者都是判断左右相等,极限是左极限等于右极限时
极限存在
,左极限或者右极限当中只要有一个不存在或者两者都不存在时极限不存在,而导数是左导数等于右导数时
导数存在
,利用导数的定义可知导数实质是变化率的极限,对吧?因此才有了左导数与右导数的概念,所以判断导数实际上是判断特殊的极限是否存在,...
导数存在极限
一定存在吗
答:
导数存在
则极限一定存在,导数不
存在极限
可能存在
极限存在导数
不一定存在,极限不存在导数一定不存在
什么是
导数极限
定理?
答:
导数极限定理如下:导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据
导函数的极限存在
就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限...
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