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导数切线放缩不等式例题
高中数学压轴题讲解52-利用
放缩
法证明
导数
中的
不等式
问题
视频时间 10:59
高中数学:
导数
压轴大题-不含参
不等式
证明技巧5:
切线放缩
法
视频时间 09:53
导数不等式
证明的两种
放缩
法,题目一下就变简单了
视频时间 09:46
利用
导数
证明
不等式
的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
高中数学,三角函数
切线放缩
与对数均值
不等式
,
导数
压轴题
视频时间 07:36
导数放缩
法常用
不等式
有哪些?
答:
导数放缩
法常用
不等式
有如下:1、地位同等要同构,主要针对双变量:方程组上下同构,合二为一泰山移。f(x1)-f(x2)/x1-x2>k(x1<x2) 。f(x1)-f(x2)< kx1-kx2 。f(x1)-kx1< f(x2)-kxz 。y=f(x)-kx为增函数。f(x1)-f(x2)/x1-x2<(k/x1x2(x1<x2)。f(x1)-f(x2)...
(高中数学)
导数
中一些常用
放缩
及来源
答:
1. 切线放缩与衍生
不等式切线放缩
法,通过巧妙的构造,如将
导数
的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取...
高中数学
导数
大题常用技巧——
放缩
浅谈(一)
答:
高中数学
导数
大题中的放缩技巧解密 在数学的殿堂中,放缩技巧如同一把精致的雕刻刀,它能精准地在繁复的题目中划出关键路径。今天,我们将深入探讨拉格朗日中值定理、均值
不等式
、泰勒展开等工具背后的放缩策略,为你揭示解题的捷径。首先,我们从基础的
切线放缩
式①和③开始,它们就像一把锐利的刻刀,轻松...
【
导数
压轴题】所谓“
放缩
”——简单函数
不等式
答:
不等式
1.1:对于任意 ,有 ,其中 。当我们将
切线
的概念扩展到任意点时,我们揭示了指数函数的指数增长速度——它可以超越任何幂函数的增速。而对数不等式则是对指数不等式的反向思考,通过不等式2变形,我们得到:不等式2.1:对于 ,有 。这里的“
放缩
”技巧同样适用于对数函数,为单调性和极值问题...
切线放缩
公式是什么?
答:
切线放缩
的公式是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。刚刚接触
导数
的时候,数学老师都会讲到这个很奇妙的
不等式
:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
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