77问答网
所有问题
当前搜索:
对称矩阵的性质
对称矩阵的性质
包括哪些
答:
1、它们的秩相同
;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
对称矩阵的性质
答:
对称矩阵的性质:1,
对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵
。2.形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。用<,>表示Rn上的内积。的实矩阵A是对称的,当且仅当...
方阵A满足什么条件,a是
对称矩阵
答:
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
对称矩阵的
定义是什么?
答:
对称矩阵
(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是...
对称矩阵的性质
答:
对称矩阵的性质是:
1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2.、为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件
。3、对角矩阵都是对称矩阵。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。5、用<,>表示RN上的内积。n×n的实矩阵A是对称的...
什么是
对称矩阵
,有什么
性质
?
答:
称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即
性质
):1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为
对称矩阵
。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等,即aij=aji对任意i,j都成立。
12.1
对称矩阵
及重要
性质
答:
揭开
对称矩阵
神秘面纱:探索其核心
性质
对称矩阵,这位数学世界的瑰宝,以其独特的魅力吸引着众多学者的目光。首先,让我们定义一下:对称矩阵,即一个特定的n阶矩阵,它的主对角线上的元素与对应的对角线下的元素相等,换句话说,它满足A = A的转置,而我们这里的对称矩阵特指实数域内的实对称矩阵,...
什么叫
对称矩阵
?
答:
【特性】
1.对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵
。2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。用表示上的内积。n×n的实矩阵A是对称的,当且仅当对于所有X, Y...
对称矩阵的性质
答:
对称矩阵的性质
为对称性、特征值和特征向量、正定性和合同性,其相关内容如下:1、对称性:对称矩阵的定义就是其元素关于主对角线对称。这意味着矩阵的转置等于其本身,即对于任意元素Aij,都有Aji=Aij。这种对称性使得在对称矩阵上进行操作时,可以大大减少计算量。2、特征值和特征向量:对称矩阵的特征...
对称矩阵的性质
答:
对称矩阵的性质
:特征值和特征向量、正交矩阵、行列式。1、特征值和特征向量:对称矩阵有一个非常重要的性质,那就是它的特征值都是实数。这是因为在定义对称矩阵的时候,我们要求它满足AT=A,其中T表示转置。如果对称矩阵的特征值是复数,那么(AT-A)!=0,这与AT=A矛盾。所以对称矩阵的特征值只能是...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
主对角线两侧对称的行列式
对称矩阵怎么快速求行列式
对称式行列式简便算法
怎么判断是否为正定矩阵
对称矩阵的特征值怎么求最快
对称行列式的值怎么求
行矩阵×列矩阵怎么算
正定矩阵为什么与单位阵合同
对称矩阵特征值的性质