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对称矩阵化简
对称
阵求特征值时如何
化简
答:
4、如果
对称
阵对角化后的
矩阵
不易求解特征值,可以使用平移变换将其转化为一个易于求解的矩阵,即$B=A-\lambdaI$,其中$A$为对称阵,$\lambda$为平移变换的参数,$I$为单位矩阵,$B$为新的矩阵。此时将$B$对角化后即可得到$A$的特征值。总之,对称阵求特征值的
化简
方法主要依靠正交变换将对称...
对称矩阵
怎么快速
化简
答:
3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵
,由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等。即aij=aji,对任意i、j都成立。对于任何方形矩阵X、X+XT是对称矩阵。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩都是...
实
对称矩阵
怎么化?
答:
实对称矩阵可以写A=Q^T B Q
其中Q就是特征值对应的特征向量化简的单位正交阵 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B B Q 而B*B = [2 0 0 ] [2 0 0 ][0 2 0] *[0 2 0][0 0 -2] [0 0 -2]=4E (E是单位阵)所以 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B...
如何把
矩阵化简
?
答:
首先,每一行的非零行的第一个元素一定是1。同时,第一个元素也必须为1,你可以想象前面有N个零。其次,就是这个元素1他所在的列的其他元素一定是零。但是,要区分这种非1元素的列是没有要求的。此外,阶梯线下都是是这个是梯形的基本要求,一定要满足。此时,我们还会发现,其实行阶梯形
矩阵
和行最...
...2 2 -2 2 5 -4 -2 -4 5) 这种实
对称矩阵
怎么
化简
求特征多项式的特征...
答:
哦,一般就是算|λI-A|=0时,解出λ特征值;求特征多项式只需写出主对角线对应二次,主对角线上方系数乘二在对应写出,你这题应是2x²+5y²+5z²+4xy-4xz-8yz;"特征多项式的特征值"不知指什么。
已知A为n阶
对称矩阵
且A可逆若(A-B)^2=E
化简
(E+A^-1B^T)(E-BA^-1...
答:
第1个小括号中,都求转置;第2个括号中单位
矩阵
E,改写成与之相等的AA^(-1)第1个中括号中,对矩阵的转置,进行
化简
,单位矩阵E是
对称
的,因此转置后不变。而两个矩阵乘积的转置,等于转置后,逆序后的乘积 第2个中括号中,提取公因子A^(-1)
什么是
对称矩阵
的相似对角化?
答:
对角化是广义的,只是把矩阵化为对角形的矩阵而已,对对角元的取值不作要求(不要求其全不为零)。从这个意义上讲
对称矩阵
一定能相似对角化这是没错的。具体地怎么实现相似对角化呢?实际上相似对角化就是找一个正交阵T 使得T'AT=T^(-1)AT=diag{λ1,..,.λ1;...;λr,...,λr}(每个...
对称矩阵
还可以
化简
吗?
答:
实
对称矩阵
还可以对角化:http://wenku.baidu.com/link?url=vXq2UMEDYeuJMfK3gS2yIFHkkoBJQEgS9BDI00lArvcNHq4mrtaen9HT05dGabK6hbe1w4sS7nkDf-dhavcFJR32IXARmrDjeWBamZUycU_
矩阵
求逆如何
化简
?
答:
1.实
对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
已知A为n阶
对称矩阵
且A可逆若(A-B)^2=E
化简
(E+A^-1B^T)(E-BA^-1...
答:
第1个小括号中,都求转置;第2个括号中单位
矩阵
E,改写成与之相等的AA^(-1)第1个中括号中,对矩阵的转置,进行
化简
,单位矩阵E是
对称
的,因此转置后不变。而两个矩阵乘积的转置,等于转置后,逆序后的乘积 第2个中括号中,提取公因子A^(-1)...
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