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实数域上的二次多项式是不可约的,则
实数域上的二次多项式是不可约的,则
()。
答:
实数域上的二次多项式是不可约的,则
()。A.△>0 B.没有正确答案 C.△=0 D.△〈0 正确答案:D
高等代数问题:书上有句话不理解,见下述
答:
对于
实数域
二次
不可约
多项式,根据代数基本定理,R[X]上n(n>1)次多项式f(x)=0有n个复根(重复计数),但复根z和共轭复数z'总是成对出现,则配对后f含有因式或为x-a(a属于R),或者有状如(x-z)(x-z')=x^2-2(rez)x+z*z'的实系数
二次多项式
且判别式小于0。反过来判别式小于零的实...
实数域上不可约多项式的
类型有几种?
答:
对于
实数域上的
多项式仅有一次、
二次不可约
多项式的证明可以用归纳法来证明的:1)对于n
次多项式
,当n=1,2时显然成立。2)假设在当小于等于n-1时成立(第二归纳法)(n≥2)3)当等于n时,如果n是奇数,由于奇次多项式总是有实数根的,此时多项式化为了n-1次的,根据归纳假设显然此时是成立的。...
实数域上不可约多项式
只有一次的和某些
二次的,
而有理数域上存在任意次数...
答:
实数域上不可约
多项式只有一次的和某些
二次的,
而有理数域上存在任意次数的不可约多项式,这不矛盾。若dim f(x)>1,取一次多项式x-a,如果f(x)有一次因式,则x-a∣f(x),而又通过带余除法存在h(x),使f(x)=h(x)(x-a)+b(b一定为零多项式或零
次多项式
)。取x=a,就有f(a)=b,...
f(x)在
数域
F
上不可约,
在复数
域上
有a,b,1/a三个根,求证1/b也是f(x...
答:
因为f(x)在
实数域上不可约
,由代数基本定理(实系数
多项式可
分解为若干一次和两次不可约实系数多项式的乘积)因此f(x)次数不能超过2,即不同的根不会超过2个。我们已经有了3个根a,b和1/a,因此必须里面至少有2个是相等的。(1)若a=b,则1/b=1/a也必然是根。此时f(x)可能是
二次多项式
...
实数域上的不可约多项式的
次数只能是什么
答:
实数域上的不可约
多项式类型有2种:一次多项式,只含非实共轭复数根
的二次多项式
.所以是1或2
实系数
多项式
因式分解定理
答:
这个要分成不同数域来讨论,如果是复数域上,则有代数基本定理,实系数多项式能分解成一次多项式的乘积。由于
实数域上的不可约
式只能是一次多项式,或者是判别式小于0的二次多项式。因此,实系数多项式在实数域上只能分解成一次多项式或者是判别式小于0
的二次多项式的
乘积。
怎么证明
实数上的不可约多项式
次数至多为
2
答:
,则P(x)在复数域上有因式(x-z)和(x-z')我们知道(x-z)(x-z')=x^2-(z+z')x+zz'=x^2-2*Re(z)+|z|^2,其中Re(z)=z的实部 x^2-2*Re(z)+|z|^2是实系数多项式 即P(x)可以分解为k个
二次
实系数
多项式的
乘积 综上所述,当n>=3时,P(x)在
实数域上可约
...
二次多项式
在复数
域上可约
吗
答:
二次不可约多项式
由代数基本定理,可知,复数域(要求多项式系数是复数)上不可约多项式只有一次多项式。那么显然,这里所说的不可约指的就是非复数域(要求多项式系数不能是复数)上的。我们一般是在
实数域
(要求多项式系数是实数)上,讨论二次不可约多项式。
为何在有理数
域上的
三
次多项式可以
约分?
答:
但是,我们知道
二次多项式
在有理数
域上不
一定都有
实数
根。因此,如果$f(x)$在有理数
域上可约,
那么它必须在有理数域上有一个一次因子,也就是它必须有一个有理数根。但是,对于一个三次多项式来说,它在有理数域上有有理数根的充要条件是它的首项系数、常数项都是有理数,且它有一个整...
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