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定积分计算例题详细步骤
高数题,
计算
下列
定积分
?
答:
定积分
基本计算,第一
题计算详细步骤
如下图所示:第二题计算过程为:
定积分
23题?
答:
本题是
定积分
的基本
计算题
,
详细步骤
如下:∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2),使用三角换元法,设x=tant,则有:∫[π/3,π/4]dtant/tan^2t√(1+tan^2t)=∫[π/3,π/4]sec^2tdt/tan^2tsect =∫[π/3,π/4]sectdt/tan^2t =∫[π/3,π/4]costdt/sin^2t =∫[π/3,π/4]ds...
一道
定积分
简单
计算题
,
详细过程
谢谢
答:
(1)原式=½x²+x|[-1,2]=½*4+2-(½-1)=4.5。(2)原式=sinx|[0,π/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+(0-1)=√2-1。
具体步骤
如下:lim(x→0)[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。=lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/...
定积分
23题如何求麻烦
详细
说明一下谢谢
答:
定积分
的
计算,主要是先求出不定积分的表达式,然后代入上下限,即可得到定积分的值。举例子计算如下:∫[0,π](x+1)sinxdx
定积分计算
定积分直接求法:∫[0,π](x+1)sinxdx =-∫[0,π](x+1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]+∫[0,π]cosxdx-cosx[0,...
高数
定积分
题目,求解,希望有
详细过程
和说明,谢谢!
答:
定积分
= (1/2)(ln²e - ln²1)= (1/2)(1² - 0²) = 1/2 A 5. 二者交点为O(0, 0), A(1, 1).前者为开口向右,以x轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线; 后者为过原点,斜率为1的直线. 二者所围成的部分在第一象限. 此时抛物线y = √x; 且在线段OA...
定积分
问题 求
详细过程
答:
Vx=π∫<π/4,π/2>(sin²x-cos²x)dx =π∫<π/2,π/4>cos(2x)dx (应用倍角公式)=π。(2)所围成
的
平面绕y轴所形成的旋转体体积是 Vy=2π∫<π/4,π/2>x(sinx-cosx)dx =2π[(√2-2)π/4+∫<π/4,π/2>(cosx+sinx)dx] (应用分部
积分
法)=2π[(√...
一元
定积分计算步骤
问题 非常基础 要
详细过程
谢谢大家
答:
如图
求高等数学
定积分
分部积分法
的详细
讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分的
正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
计算定积分
. 要求有
具体过程
, 题目内容见图.
答:
∴2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx+C,∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2+C,∴原式=(e^xsinx+e^xcosx)/2|(上限为π/2、下限为0)=[e^(π/2)sin(π/2)+e^(π/2)cos(π/2)]/2-(e^0sin0+e^0cos0)/2 =[e^(π/2)]/2-1/2。
大学
定积分的计算题
,求高人指点,最好写出
详细的计算过程
答:
先求出不
定积分
,需用万能换元法 令z = tan(x/2),dx = 2dz/(1 + z²),sinx = 2z/(1 + z²)∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + z²)]/[2 + (2z)/(1 + z²)] dz = ∫ 1/[(1 + z²) + z] dz = ∫ 1/[(z + 1/2)²...
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