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定积分求旋转体侧面积
武忠祥
旋转体侧面积
公式
答:
该公式是S=2(∫(t-x)2/x2)dt
。武忠祥旋转体侧面积公式是一个较为复杂的数学公式,用于计算旋转体的侧面积。旋转体是由一个平面曲线绕着所在的平面内的一条定直线旋转形成的几何体。根据定积分公式,旋转体的侧面积可以表示为S=2(∫(t-x)2/x2)dt,其中t为参数,x为旋转体的半径。
旋转体侧面积
公式是什么?
答:
旋转体侧面积公式是:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
。1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面...
定积分
的应用
旋转体
的
侧面积
答:
旋转
一周
侧面积
为:∫2π*r(t)*sint*sqrt( r(t)^2+r'(t)^2)dt,其中t∈[a,b],
旋转体
的
侧面积积分
公式
答:
2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。
旋转体的侧面积公式是2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
,一条平面曲线绕着所在的平面内的一条定直线旋转所版形成的曲面叫作旋转面。旋转体则是由平面图形绕固定的轴旋转而成的立体图形。
旋转体
的
侧面积积分
公式
答:
旋转体
的
侧面积积分
的公式为:S=∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy+∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy,其中,曲线y=f(x)≥0。旋转体是一个几何概念,指的是由一个平面图形围绕一条直线或曲线进行旋转所形成的立体图形。这条直线或曲线称为旋转轴,旋转轴可以是垂直的,也可以是水平的。旋转体的...
定积分
体积绕x轴和y轴公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体
体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的
侧面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
这里...
求旋转体
的表
面积
答:
简单分析一下,详情如图所示
高数
定积分
:请问这一步的积分区域是怎么来的?
答:
上图是0≦t≦2π时的图像。题目要求此星形线绕x轴旋转一周所得
旋转体
的
侧面积
。图像关于x轴对称,故题目只要求0≦t≦π(也就是x轴上方的部分)绕x轴旋转一周所 得旋转体的侧面积,
积分
限当然只取0≦t≦π。
定积分
左右两侧的面积不是
侧面积
吗
答:
定积分
左右两侧的面积不是侧面积,定积分左右两侧的和可以为0,侧面积不为0。旋转体的侧面是一个曲面,旋转体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。
旋转体侧面积
=底面周长x高,即:S侧面积=Ch=2πrh。生活中的旋转体有风车、车轮、摩天轮、水磨等等。把圆柱沿底面直径分成...
定积分
体积绕x轴和y轴公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体
体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的
侧面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;简介
定积分
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