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定积分怎么判断收敛还是发散
怎样
求一个
定积分
的
发散
程度?
答:
当a>=p>1时,L=0,所以原
积分收敛
(2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原
积分发散
(3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)=ln|lnx||(3,+∞),发散 当b<1时,原积分=[1/(1-b)]*(lnx)^(1-b)|(3,+∞),发...
怎么判断积分
的
发散
与
收敛
?
答:
判断积分是收敛,还是发散:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
divergent。具体回答如下:
如何
确定
定积分收敛
的条件?
答:
定积分收敛的条件可以通过判断被积函数的性质来确定
。以下是一些常见的方法:比较判别法:将被积函数与已知收敛或发散的函数进行比较。如果被积函数在某个区间上小于等于一个已知收敛的函数,那么定积分在这个区间上也是收敛的。相反,如果被积函数在某个区间上大于等于一个已知发散的函数,那么定积分在这...
什么时候
积分收敛
,什么时候
发散
?
答:
广义积分收敛判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;
积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
这4个
积分如何判断收敛
的,请给出具体过程,我搞不懂的地方,里面的p大于1...
答:
在p大于1时,x趋于无穷大,则1/x^(p-1)趋于0,显然
收敛
而p=1时,∫1/xdx=lnx,x趋于无穷大则发散 p<1时,1/x^(p-1)趋于无穷大,那么
积分是发散
的 2、∫1/x (lnx)^p dx =∫ 1/(lnx)^p d(lnx)这时实际上就等价于第1个结论,lna >0即a >1 3、显然若 λ小于等于0,那么x...
积分
敛散性
判断
方法
答:
定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点
收敛和
一致收敛。即通过直接计算反常
积分
来
判断
敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则
发散
。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的
判别
。
判断积分
的敛散性,有哪几种方法?
答:
只有第二个
是收敛
的,其余三个用
判别
法就知道了 A、这个比较特别,因为奇点在区间里面 B、C、D、A<B,A
发散
B发散,B收敛A收敛,这是比较法,反之不一定成立
怎么判断积分发散还是收敛
呢?
答:
我们知道,
定积分
本身就是一个和式的极限,而广义积分则是定积分的极限,即令定积分中的积分限(上限或下限或两者)作某种变化取极限。这个极限当然可能存在(称为
积分收敛
),也可能不存在(称为
积分发散
)。
判断
一个广义
积分是收敛
的
还是发散
的,是有一系列的审敛方法的,与无穷级数的审敛相仿佛,...
高数:请问这道题
怎么
看
积分
是否
收敛
的?
答:
积分“收敛”、“
发散
”是广义积分里的概念,
定积分
只说“存在”、“不存在”的。如果被积函数取绝对值以后的广义
积分收敛
,称原来的广义积分“绝对收敛”。绝对收敛的积分,本身一定
是收敛
的,反之不然,这与无穷级数里的概念完全类似的。
如何判断
该
定积分收敛
性?
答:
被积函数 f(x)=cosx/(x²e^x+√x)在区间(0,2]内连续且f(x)>0,但x→0+limf(x)=+∞; 因此 可用极限
判定
法确定此广义积分是否收敛。不难看出存在q=1/2,0<1/2<1,使得 (x-0)^(1/2)=√x满足:故由极限判定法可知此广义
积分收敛
。
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