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定积分怎么判断奇偶函数
如何
用
定积分
求定积分的值?
答:
利用
函数奇偶
性求
定积分
,先确认积分区间是否关于原点对称,再
判断积分函数
的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
高等数学
定积分奇偶
性,计算
答:
x是奇
函数
,积分为0 所以 原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶
性和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上
定积分
为0;...
已知fx为偶
函数
求证
定积分
0到x∫f(t)dt为奇函数
答:
图片:
利用
函数
的
奇偶
性求
定积分
答:
f(x)为奇
函数
。利用性质:对称区间,被积函数为奇函数,
积分
为0。所以,原式=0
高数
定积分
与
奇偶
性
答:
F(x)=x∫(0,x)f(t)dt-2∫(0,x)tf(t)dt 令u=-t,则dt=-du F(x)=-x∫(0,-x)f(-u)du+2∫(0,-x)(-u)f(-u)du =-x∫(0,-x)f(u)du-2∫(0,-x)uf(u)du 因为F(-x)=x∫(0,x)f(u)du-2∫(0,x)uf(u)du=F(x)所以F(x)是偶
函数
...
如何
计算二重
积分
的
奇偶
性和对称性?
答:
2、
奇偶
性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。性质须知 1、被积函数提供不
定积分
积出来的函数,虽然看可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论
积分函数
去...
非奇非偶
函数
求
定积分
答:
对称区间非奇非偶
函数
的
定积分
- :例子见附件 奇函数在对称区间上的积分肯定是0.偶函数在对称区间[-a,a]上的积分等于区间[0,a]上的积分的2倍.函数y=∫ - xx(cost+t2+2)dt(x>0)() - :[选项] A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 以上都不正确 写出奇函数,偶函数,...
反常
积分奇偶
性什么情况下可以使用
答:
反常积分只有确定该积分收敛的情况下,才能利用
奇偶
性。f(x)=xe^|x|,是奇
函数
,但是在负无穷到正无穷上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的
定积分
了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。...
反常
积分
的
奇偶
性应该
如何
理解?
答:
反常积分只有确定该积分收敛的情况下,才能利用
奇偶
性。f(x)=xe^|x|,是奇
函数
,但是在负无穷到正无穷上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的
定积分
了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。...
怎样
用对称性与
奇偶
性计算二重
积分
答:
2、
奇偶
性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。性质须知 1、被积函数提供不
定积分
积出来的函数,虽然看可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论
积分函数
去...
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