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定积分两个变量求导
求高数大神拯救,这道题对该
定积分求导
,答案中将其分为
两个定积分
后求 ...
答:
首先这不是
定积分求导
,定积分是一个确定的数,就和1、2、3一样,求导后是0。这叫对变上限积分求导。然后明确函数的
变量
是X,所以是对X求导,与t无关。但是变上限积分中的被积函数包含了一个x,所以把括号打开,变成了∫
2
tf(t)-xf(t)dt。根据积分的性质,变成了∫2tf(t)dt-∫xf(t)dt。
含
两个
参
变量
的
定积分
如何对参变量求偏
导数
答:
教材上有含参
变量积分
的可微性定理,仿此处理。对多参变量的情形,除被
求导
的变量外,把其它变量看成常数,就可以求偏
导数
了。
定积分求导
答:
定积分的导数
是0,是一个常数。不
定积分求导
的结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
定积分求导
,要过程
答:
满意请采纳,谢谢~
求
定积分
的题,如图所示。求解图2两边对x
求导
的详细过程,谢谢
答:
∫(0->x) tf(2x-t)dt = (1/
2
)ln(1+x^2)f(1)=1 To find : ∫(1->2) f(x) dx solution:let u=2x-t du = -dt t=0, u=2x t=x, u=x ∫(0->x) tf(2x-t)dt =∫(2x->x) (2x-u) f(u) (-du)=∫(x->2x) (2x-u) f(u) du =2x.∫(x->2x) f(u)...
定积分求导
答:
定积分的导数
是0,是一个常数。不
定积分求导
的结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
这样直接对
两个积分求导
可以吗?为什么两种方法结果不一样
答:
【注1】上面 定义的函数是 上连续的函数 的一个原函数. 即闭区间上连续的函数一定存在有原函数. 这个结论一方面肯定了连续函数原函数的存在性,另一方面初步地揭示了积分学中的
定积分
与原函数之间的联系. 因此,我们就有可能通过原函数来计算定积分.【注2】注意被积表达式中包含有
求导变量
时,一定要...
第三题
定积分求导
怎么做
答:
主要考察变上限积分函数的
求导
1.先观察
积分变量
,这里积分变量是t2.如果被积函数里含有积分变量以外的字母(这里的x),那就想办法把它弄到积分号外面,3.想要把积分变量外的字母从被积函数中变出来,就会想到换元法,这里令x-t=u4.记住
定积分
的换元,一定跟着改变积分上下限,5.通过换元法后,此时...
定积分求导
,这是为什么?
答:
= x[F(x)-F(0)]-P(x)+P(0)右边
积分
对x
求导数
:d[∫(x,0)tf(t)dt]/dx = F(x)-F(0)+xF'(x)-P'(x)= F(x)-F(0)+xf(x)-xf(x)= F(x)-F(0) (4)可见:右边积分对x
的导数
恰好等于左边的积分,从而证明了原题等式的成立:∫(x,0)f(t)dt = d[ ∫(x,0) ...
定积分求导
,如图,过程
答:
根据
积分
上限函数
求导
结果为cot(t),最后把t替换成x就出来了
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