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子集2的n次方怎么得来
子集
个数是
2的n次方怎么
证明?
答:
方法一:含有N个元素的集合的每一个元素有“在某一
子集
中”和“不在某一
子集
中”两种情况,即都有2种可能,故子集的个数=2×2×2...×2(一共N个2)=
二的N次方
方法二:含有N个元素的集合的子集中没有元素的子集有C(N,0)个,含有一个元素的子集有C(N,1)个,含有两个元素的子集有C(...
集合中
子集
个数为什么是
2的n次方
答:
有
n
个元素,每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进
子集
里,这样子判断n次,产生了
2
^n种不同子集。子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(...
数集
子集
个数公式
二的N次方
是
怎样
推出的?
答:
用乘法原理。对于集合中
的N
的元素的每一个元素与
子集
的关系都用两种可能,要么属于,要么不属于,这样,每一个有2种,那么N个元素就有2^N种了。真
子集
就减去本身,有(2^N)-1个。
集合a中有n个元素,为什么a就有
2的n次方
个
子集
答:
证明如下:
2的n次方
个
子集
1个元素时,含有空集和它本身,共2个 2个元素时,含有空集+C(1/2)+C(2/2)=4=2²3个元素时,含有空集+C(1/3)+C(2/3)+C(3/3)=8=2³……n个元素时,含有空集+C(1/n)+C(n-1/n)+……+C(n/n)=2的n次方 ...
子集
个数为什么是
2的n次方
,包括空集吗
答:
每个元素有两种选择:出现或不出现在某个子集中。所以
n
元集的子集有
2
^n个。另证:n元集的子集中,空集有C(n,0)个。i元子集有C(n,i)个,i=1,2,……,n。所以n元集的
子集的
个数=∑C(n,i)=2^n。子集与真
子集
两者的
包含
范围不同 子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里...
数集
子集
个数公式
二的N次方
是
怎样
推出的?
答:
将每一个元素在几个里面的存在状态变成离散状态 这样就有两种状态就是0或1 那么只要将它作为二进制的数进行递增就可以不重复而且完全的得到所有状态 所以每一个元素的两种状态,有N个元素存在 就可以得到所有的状态数是
2的N次方
对应的
子集
就有2^N的不同的子集(包括空集和全集)...
为什么一个集合的
子集
是
2的n次方
个
答:
可以这样理解:从有
n
个元素的集合A中取若干元素组成
子集
B 对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形 这样,组成的子集B的不同形式就有
2
*2*...*2 = 2^n 即:集合A共有 2^n 个不同的子集 当n个元素全“取中”时,A=B;当n个元素全“不取中”时,A=空集。如果帮到...
元素
子集
。
2的n次方
是
怎么
得到的?求简单易懂答案
答:
如果一个集合有不相同的元素共n个,则它的
子集
有
2的n次方
个,其中包括一个空集和一个全集,如果不是大学生,联系你把它当作公式记下来即可,考试不会考推导,只考运用的。
为什么一个集合的
子集
个数就等于
2
^
n
谁推导一下
答:
因为在
子集
中,每一个元素要么是有,要么是无,也就是2种可能,一个元素2种可能,n个元素2*2*2.。。。n个2种可能相乘,也就是
2的n次方
了
为什么有n个元素的集合的
子集
为
2的n次方
答:
子集包含
空集及本身 然后从
n
个元素中取1个作为集合是它的子集,这样有n个 从n个元素中取
2
个作为集合是它的子集,这样有n(n-1)/2个 依此类推,再把所有可能加起来就是2^n了
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