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如何证明√3不是有理数
根号
3
和π是
不是
正数,为什么,说理由
答:
根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把
有理数
改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。本来嘛,无理数并
不是
不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了。利用有理数和无理数的主要区别,可以
证明√3
是无理数。然后,比0大的数叫正数,比0小的叫负数。正数与负数是数字的...
√3是有理数
吗?
答:
不是
√3
化成分数后是一个无限不循环小数,是无
理数
!
√2和
√3
谁
是有理数
,谁是无理数
答:
那么它可以表示位a/b,a和b都是整数,并且a和b互为质数 两边平方得2=a^2/b^2 a^2=2b^2 则a中一定有一个因数是2,则a^2中一定有因数2^2,但是右边2b^2中只有2一个因数是2,因此b中一定有一个因数是2,这与a和b互为质数矛盾 所以根号2不可能
是有理数
。只能是无理数。
如何证明3
的立方根
不是有理数
求解
答:
设3的立方根是a,假设
是有理数
,则a=p/q (p、q均为整数,且互为质数)则a³=p³/q³→p³=a³q³=3q³即p含有因
数3
,则可设p=3m,带入到p³=3q³中,有 27m³=3q³,整理得到q³=9m³,则q含有因数9 则...
除0以外的任意
有理数
乘以根号
三
一定是无理数吗?为什么?
答:
不一定非得根号
3
,任意一个无理数乘以非0的
有理数
,结果一定是任无理数。用反证法容易得出
证明
:设x为任一无理数,k为有理数且k不等于0,设k*x=y,如果y为有理数,又因为k不等于0,则x=y/k,根据有理数四则运算法则,两个有理数的商必为整数、有限小数或无限循环小数之一,推出x为有...
有理数的
证明
求证:1)1.21306
是有理数
2)
三
次根号
3
是无理数3)三次根号2...
答:
证明
:1)因为 1.21306=121306/100000,所以 1.21306是有理数.2)假设
三
次根号
3是有理数
,则存在互质的两个正整数p,q,使得三次根号3=p/q.所以 3=p^3/q^3,即 p^3=3q^3.所以 3|p^3.所以 3|p,即p=3r,k是正整数.所以 27r^3=3q^3.即 q^3=9r^3.所以 3|q.所以 p,q有公因子...
证明√
2+
√3是
无
理数
,用反证法。 谢谢
答:
正面解答,我们可以用反证法
证明√
2与
√3是
无理数,且是最简单的素数无理数,根据定理证素数无理数之和必为无理数,这是后话。反证法和证明√2与√3是无理数一样,稍微繁杂了一点!无非反设其为
有理数
,两边平方,然后产生矛盾!
√3是有理数
么
答:
不是
只有可以写成分数形式的数(整数,有限小数,无限循环小数)
是有理数
有理数
的
三
次根式是无理数,
怎样证明
?
答:
用反证法。假设三次根号2-根号3
是有理数
,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+
√3
。即2=a³+
3√
3a²+9a+√27=a³+9a+3(a²+9)√3。等式左边是一个有理数,而等式右边是一个无理数,矛盾。反证法:反证法,亦称“逆证”,是间接论证的方法之一...
证明
2^(
√3
)是无
理数
?
答:
方法很多,甚至可以直接计算说明2的根号3次方是无限不循环小数,所以是无理数,不过从定义来
证明
比较好,可以把2的根号3次方取对数就变成根号3乘以2,又因为根号
3是
无理数,所以无理数乘以除0外的
有理数
还是无理数,然后再去掉对数变回原数,还是根据无理数乘以除0外的有理数等于无理数来证明 ...
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