77问答网
所有问题
当前搜索:
如何用特征值判断正定
怎么判断
一个矩阵是否为
正定
矩阵?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的
。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
怎样判断
一个矩阵是不是
正定
矩阵?
答:
特征值检查:求出矩阵的所有特征值,判断它们是否全部大于0。
如果全部大于0,则是正定矩阵,如果存在一个特征值小于或等于0,则不是正定矩阵
。
对称性检查
:先检查矩阵是否为对称矩阵,即矩阵的转置是否等于矩阵本身,如果不对称,则不是正定矩阵。
行列式检查
:通过计算矩阵的行列式来判断矩阵是否为正定矩阵,...
如何判断
一个矩阵是
正定
矩阵还是负定矩阵?
答:
特征值全为正数的矩阵为正定矩阵。反之,特征值全为负数的矩阵为负定矩阵
。任意给一个对称阵,做他的特征分解:,那么,。这里,由于是一个正交阵,则为的一个线性变换。考虑到定义中具有任意性,显然也具有任意性。令,即原定义等价于分析是否存在任意的,使得恒成立。2.也就是说,【重要结论一】...
二次型的
正定
矩阵
判断
的条件是什么
答:
判断一个二次型是否正定,
可以采用以下几种方法:1. 求特征值:通过正交变换
,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。先求出矩阵的所有特征值,然后根据大于零的特征值个数是否等于 n(矩阵的阶数)来判定二次型的正定性。如果大于零的特征值个数等于 n,则二次型...
怎样判断
矩阵A是
正定
的呢?
答:
1、A的特征值全为正数;2、A合同于单位阵;3、A的顺序主子式全为正。根据正定矩阵的定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法:(1)求出A的所有特征值。
若A的特征值均为正数,则A是正定的
;若A的特征值均为负数,则A为负定的。(2)计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A...
如何判断
矩阵A是
正定
矩阵?
答:
1.
特征值判定
法:计算矩阵A的所有特征值。如果A是对称矩阵,并且它的所有特征值都是正数,则A是
正定
的。2. 主子式判定法:计算矩阵A的各个阶的主子式。对于对称矩阵A,如果其各阶主子式的符号均为正,即子行列式均为正,则A是正定的。3. 二次型判定法:对于对称矩阵A,若对于任意非零向量x,...
特征值
为零
如何判断
是否
正定
答:
正定
的充要条件就是其所有的
特征值
都大于0,所以在有特征值为零的时候肯定是不正定的
正定
性的
判断
方法
答:
正定性的判断方法: 求出A的所有特征值。
若A的特征值均为正数,则A是正定的
;若A的特征值均为负数,则A为负定的; 计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。 扩展资料 正定矩阵在相合变换下...
怎么判断
是否为
正定
矩阵
答:
判断
矩阵的方法 1.
特征值
方法,一个实对称矩阵A是
正定
的,当且仅当它的所有特征值都大于零。因此,我们可以计算矩阵A的特征值,并判断它们是否都大于零。2.Gram矩阵方法,如果一个矩阵A的Gram矩阵G=AAT是正定的,则矩阵A是正定的。因为G=AAT,所以G的特征值就是A的特征值的平方。因此,如果A的...
正定
二次型的
判定
方法
答:
正定
二次型的
判定
方法如下:1、
特征值
法:对于二次型矩阵A,若其所有特征值都是正的,即A的所有特征值大于零,则该二次型为正定二次型。这是因为对于任意的非零向量x,如果存在一个特征值对应的特征向量是x,那么这个特征值与x的内积就会大于零。2、顺序主子式法:对于二次型的矩阵A,如果其顺序...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断是否为正定矩阵
正定矩阵特征值法
怎么判断一个矩阵正定
正定矩阵判定条件
二阶矩阵的正定判定
二次型正定负定不定怎么判断
正定二次型怎么判断
正定矩阵的判定定理
二次型的介值定理