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如何用均值不等式求初中最值题
数学问题,
均值不等式求最值
,12题,跪求!!
答:
x>0,y>0,由均值不等式得:
x^(3/2)+y^(3/2)≥2√[x^(3/2)·y^(3/2)]=2(xy)^(3/4)当且仅当x=y时取等号
。x^(3/2)+y^(3/2)=16 2(xy)^(3/4)≤16,当且仅当x=y时取等号。xy≤16,当且仅当x=y时取等号。由均值不等式得:x²+y²≥2xy,当且仅当...
均值不等式题目求最值
答:
①当x=1时,原式=0。②当x>1时,(x-1)+9/(x-1)≧6,∴此时原式有最大值=4/(6+6)=1/3。③当x<1时,-(x-1)-9/(x-1)≧6,∴(x-1)+9/(x-1)≦-6,此时需要x=-2,这显然是不可以的,因为此时使原式没有意义。∴此时原式无法取得
最值
。综合...
两题
均值不等式求最值
答:
若x>0 4x+9/x≥2*根号下(4x*9/x)=12 但题干说x<0 所以-4x_9/x≤-12 所以最大值为-12 x>5时 4x+9/(x-5)=4(x-5)+9/(x-5)+20≥2*根号下[4(x-5)*9/(x-5)]+20=32 x<5时 最小值负无穷
【不等式】关于
用均值不等式求最值
的问题(
题目
如下)
答:
1+(b/a)+(a/b)≥1+2√(b/a)*(a/b)=3 所以1/a+1/b的最小值为3
利用均值不等式求最值
答:
1 y=x(a-2x)=(1/2)*(2x)(a-2x)<=(1/2)*[(2x+a-2x)/2]^2=(1/2)*(a/2)^2=a^2/8 2 利用(a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2 y=(x-a)²+(x-b)²==(a-x)²+(x-b)²>=2*[(a-x+x-b)/2]^2=(a-b)^2/2 ...
利用均值不等式求最值
的题
答:
题:一个矩形面积100m2,问长,宽为多少时,周长最短?设长宽分别为x,y 因x>0,y>0 所以(x+y)/2>=根号xy x=y=10时周长最短 .规律:两个正数的积为常数时,和有最小值 两个正数的和为常数时,积有最大值
均值不等式求最值
的常用技巧及习题(含解答:经典)
答:
利用基本
不等式求最值
的常用技巧及练习题(含解答)(经典)一.基本不等式的常用变形1.若,则(当且仅当时取“=”);若,则(当且仅当___时取“=”)若,则(当且仅当___时取“=”)2.若,则(当且仅当___时取“
利用均值不等式
秋
最值
答:
由题意,y=(x+3z)/2 ∴y²/xz =[(x+3z)²/2²]/xz =(x²+6xz+9z²)/4xz =x/4z+3/2+9z/4x ≥3/2+2√[(x/4z)(9z/4x)]=3/2+3/2=3 当且仅当x/4z=9z/4x,即x=3z时等号成立 ∴当x=3z时,y²/xz有最小值3 ...
如何用均值不等式求最值
?
答:
一正:数字首先要都大于零,两数为正 二定:数字之间通过加或乘可以有定值出现,乘积为定值——可以不是具体的数字,但在
题目
中必须是不变的量;三相等:检验等号是不是取得到,当且仅当两数相等才有不等式的等号成立,一般第三步很容易被忽略,因此这也是均值不等式的易错点之一。
用均值不等式求
...
求
均值不等式求最值
的方法,特别是定值详细点,本人
初中
生,希望所述能...
答:
可以想到凑出一个(t-数字)²的方式,再看减法是12t可凑成(t-6)²➕9的式子,如果你会画函数,将这两个式子化成坐标系,你会发现在后面式子在0-4区间是递减的,前面的是递增的,所以他们的最小值就是它们的交点,即t²➕9=后面的式子,解得t=3 ...
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