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如何判断平面方程是否经过坐标轴
什么
是
“
通过坐标平面
的一般
方程
”?
答:
就是平面如果通过z轴的话,那么它的一般方程中,常数项D为0,法向量的第三个分量也是0
。解析如下:“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时,所有的z都等于0,所以不含z,因此C = 0 ,同时,由于平面过Z轴,因此该平面必定经...
如何
理解
平面方程
?
答:
解析如下:“
平面方程
”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时,所有的z都等于0,所以不含z,因此C = 0 ,同时,由于平面过Z轴,因此该平面必定
经过
原点,即x=y=z=0时,方程成立,因此D=0,由此可设方程为 Ax+By = 0。
过z
轴
的
平面方程怎么
表示?
答:
空间中过z轴的平面方程表示为:Ax+By = 0
。解析:空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ;当平面过 z 轴时,C = D = 0 ,因此空间中过z轴的平面方程为 Ax+By = 0 。
高数
平面方程
的问题
答:
解答:设平面方程为:Ax+Bx+Cz+D=0 因为该方程经过z轴,
说明在z轴上的任意一点的坐标为(0,0,z),将该坐标带入方程Ax+Bx+Cz+D=0
,得,0+0+Cz=0,即:Cz=0,因为z不恒等于0,所以C=0.该平面的法向量坐标为(A,B,C),由于C=0,所以它的法向量为(A、B、0)...
通过
x
轴
的平面和与x轴平行的
平面方程
一样吗
答:
空间中
平面方程
的一般形式为:Ax+By+Cz=0。其中x、y、z的系数,A、B、C是平面的法向量的一组方向数,平行于x
轴
的平面方程的一般形式为:By+Cz+D=0。(0、B、C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
如何
证明
平面方程
?
答:
1、点法式方程:设平面过一点M(xyz)其法向量为n={ABC},则
平面方程
为:A(x-x)+B(y-y)+C(z-z)=0。2、截距式方程:设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距,则平面方程为:3、三点式方程:设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则平面...
平面方程
的正负
怎么判断
答:
分力的正负取决于它在
坐标系
中与
坐标轴
正方向的一致性。与坐标轴正方向一致则为正,方向相反则为负。
过
坐标
面的
平面方程如何
假设
答:
具体操作步骤如下:取
轴
上的一个向量,然后再取原点到已知点的向量,显然这两个向量位于待求
平面
且不共线,所以二者叉积可以算出平面法向量。然后根据已知点
坐标
写出平面点法式
方程
。
方程
x+2y+3=o表示的
平面
平行于什么的
坐标轴
答:
方程
中缺乏【z】变量,或者说 C=0,则
平面
平行于 z 轴。
过点(3,-1,4)和y
轴
的
平面方程
为?
答:
解:设
平面方程
为ax+by+cz=d ∵取y轴上两点(0,0,0),(0,1,0) 又∵平面过点(3,-1,4) ∴有 d=0,b=d,3a-b+4c=d,得:a:c=-4:3 ∴平面方程为 -4x+3z=0 下图为解微分方程的过程 请参考,希望对你有帮助
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