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经过坐标轴的平面方程
什么是“
通过坐标平面
的一般
方程
”?
答:
就是平面如果
通过
z
轴的
话,那么它的一般方程中,常数项D为0,法向量的第三个分量也是0。解析如下:“
平面方程
”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时,所有的z都等于0,所以不含z,因此C = 0 ,同时,由于平面过Z轴,因此该平面必定...
求过z
轴的平面方程
?
答:
第一种方法:过z
轴的平面方程
系是:ax+by = 0又平面过点(-3,1,-2)∴-3a+b=0b=3a ∴x+3y=0∴
通过
z轴和点(-3,1,-2)的平面方程是x+3y=0 第二种方法:设方程为 Ax+BY=0 【通过z轴的平面的通式】代入
坐标
-3A+B=0 => B=3A 取 A=1 => B=3 ∴ 平面方程 x+3y=0 为...
空间中过z
轴的平面方程
怎么表示
答:
“平面方程”
是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时,所有的z都等于0,所以不含z,因此C = 0 ,同时,由于平面过Z轴,因此该平面必定经过原点,即x=y=z=0时,方程成立,因此D=0,由此可设方程为 Ax+By = 0。
通过
x
轴的平面方程
怎么设
答:
一般的平面方程形式是Ax+By+Cz+D=0,其中A、B、C和D是平面的系数,由于
通过
x轴的平面与yz平面平行,其法向量与yz平面的法向量相同,即法向量为(1,0,0),因此平面方程的A、B和C系数分别为1、0和0,由于通过x轴的平面与x轴相切,过原点,因此其截距D为0,因而通过x
轴的平面方程
为x+0y+...
平面通过
z
轴
,
方程
为什么设成:Ax+By=0
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz=D,z轴的方向向量为(0,0,1),平面过z轴则有,平面的方向向量与z轴的方向向量平行且平面过原点:(A,B,C).(0,0,1)=0得C=0,且过原点(0,0,0),代入平面方程,可得D=0。因此平面方程可以设成Ax +By=0)。
通过坐标轴
和一点
的平面方程
怎么求
答:
取
轴
上的一个向量,然后再取原点到已知点的向量,显然这两个向量位于待求
平面
且不共线,所以二者叉积可以算出平面法向量。然后根据已知点
坐标
写出平面点法式
方程
。
平面方程
答:
这个
方程
定义了一个
平面
在空间中与
坐标轴的
相对位置关系。具体解释如下:1. 法线向量系数:这些系数表示平面与坐标轴的垂直程度。具体来说,如果某个系数很大,意味着该平面在该坐标轴上的垂直程度较高。这些系数与平面在空间中截取的法线方向有关。2. 点的坐标:这些是平面上的任意一点的坐标值。
通过
...
高数~求过点(1,-4,5),且在各
坐标轴
上的截距相等
的平面方程
_百度...
答:
所求
的平面方程
为:x+y+z=2。由空间平面的一般方程式:Ax+By+Cz+D=0,其中X,Y,Z
轴的
截距分别为:-A/D,-B/D,-C/D,因为其相等,设为k;又因为平面在各
坐标轴
上截距相等,且
平面经过
点(1,-4,5);则经过点(1,-4,5)的截距也是相等的,即k=各坐标之和,可得1-4+5=k,所以k...
求
经过
z
轴
和点(-3,1,-2)
的平面方程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
平面的方程
怎么表达?
答:
空间中平面方程的一般形式为:Ax+By+Cz=0。其中x、y、z的系数,A、B、C是平面的法向量的一组方向数,平行于x
轴的平面方程
的一般形式为:By+Cz+D=0。(0、B、C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
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