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如何使线性方程组无解
判断
线性方程组无解
的题目
答:
系数增广矩阵为 1 λ λ-2 λ 1 3 化为上三角形式 第一行乘以-λ加到第二行 1 λ λ-2 0 1-λ^2 3+2λ-λ^2 显然,当1-λ^2=0,3+2λ-λ^2≠0时,
方程组无解
即λ=1 阶梯型 1 2 3 4 0 2 3 6 0 0 7 5 0 0 0 3 每行从无0的地方转折,出现阶梯...
线性方程组无解
,唯一解,无穷解的讨论!!!
答:
由于存在3未知数、4方程,所以在有解的情况下,至少有一个方程能够用其他
方程线性
相加得到,也就是说矩阵A能够通过行变换得到至少1个0行。所以解题思路是:将A变形为行最简形,然后计算行列式A的值(表示成k的函数),当|A|=0时有解,|A|不为0时
无解
。再将|A|=0解出的两个k值分别代回,...
线性方程组
有无穷解的条件是什么?
答:
Ax=b
无解
时,可知Ax=0一定有无穷多解。Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解。齐次
线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)。重要定理 1、每一个线性空间都有一个基。2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是...
线性方程组
有
无解
的问题,求解
答:
首先应该是齐次的
线性方程组
。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
齐次
线性方程组
有
无解
的情况
答:
求齐次
线性方程组
的基础解系及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
线性方程组
有
无解怎么
判断?
答:
(3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
。若n>m时,则按照上述讨论。(1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解。(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。非齐次
线性方程组
解的判别:如果系数...
线性方程组
的解的三种情况
如何
?
答:
线性方程组
的解的三种情况如下:第一种是
无解
。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零。这也是其次线性方程组唯一解的情况。第三种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
如何
确定
线性方程组
的有
无解
?
答:
1. 将
线性方程
表示为标准形式:ax + b = 0。其中 a 和 b 是已知的常数。2. 检查方程中的系数 a 是否为零。如果 a = 0,那么方程退化为一个常数方程,可以根据常数 b 的值来确定是否有解。如果 b = 0,那么方程有无数个解,如果 b ≠ 0,那么方程
无解
。3. 如果 a ≠ 0,那么方程...
入为何值时,非齐次
线性方程组无解
,有唯一解和无穷多
组解
?
答:
楼主什么年级?大学的话,可以用
线性
代数,把系数行列式求出来,等于零的情况就是解不出来,那个时候,就可以判断是
无解
还是无线解,其余情况唯一解。如果不是,那我只能把答案告诉你,无法解释……无解:入=-0.8 无限解:入=1 有唯一解:其他情况。补充:入=1时,代入
方程组
:2x1 + x2 - x3...
求解
线性方程组
,用矩阵初等变换解题, 什么情况下有唯一解,有无穷多个...
答:
λ+3 1 2 λ λ-1 1 3(λ+1) λ λ+3 = λ^2(λ-1).所以当λ≠0且λ≠1时, 方程组有唯一解.当λ=0时, 增广矩阵 = 3 1 2 0 0 -1 1 0 3 0 3 3 r3-r1-r2 3 0 3 0 0 -1 1 0 0 0 0 3 此时
方程组无解
.当λ=1时, 增...
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