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奇函数定积分为什么不是两倍
奇函数
和偶函数的
定积分
有
什么
性质
答:
奇函数
和偶函数在
定积分
上展现出独特的性质。在对称区间内,奇函数的定积分结果总是等于零,就像一个镜像对称的函数在中心点的贡献相互抵消一样。相反,偶函数在对称区间上的定积分则是其一半区间值的
两倍
,这表明其对称性在积分上表现为两倍的积累。这种现象被简称为"偶倍奇零"定律。奇函数的特性包括...
奇函数
和偶函数的
定积分
有
什么
性质
答:
奇函数
在对称区间上的
定积分
为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的
两倍
。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函...
奇函数
的
定积分是
多少?
答:
奇函数的
定积分是
0。因为只有当被积
函数是奇函数
时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
定积分
的奇零偶倍原则是
什么
?
答:
奇零偶倍原则:
定积分是
指函数图象面积的代数和,
奇函数
图像是根据原点对称,故当积分上下限绝对值相等时,图形面积两边相互抵消,值为零。偶函数是根据Y轴对称,定积分为
两倍
。在计算定积分,若满足①积分区间是关于原点对称②在定义区间上连续③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。黎曼积分 定...
为什么
这两个
积分
算出来不一样
答:
函数的奇偶性没有搞得很清楚啊,
考虑在区间[–a,a]上函数的定积分,奇函数的积分等于0,偶函数得积分才等于2倍[0,a]上的积分
,题目中sinx是奇函数,它在[–PI/2,PI/2]上的积分等于0,第一种方法错了。
什么
叫偶倍奇零,奇倍偶零?
答:
如果被积函数是关于坐标轴对称的偶函数,那么在对称区间上的
定积分
的值等于该区间一半上的积分值
的 2 倍
;如果被积函数是关于坐标轴对称的
奇函数
,那么在对称区间上的定积分的值为 0。
为什么奇函数不
能作为原函数的
定积分
答:
是
奇函数
时,在对称于原点的区域内积分为0;当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的
两倍
。.2、原函数 antiderivative function,是被积函数提供不
定积分
积出来的函数。虽然看我们可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论
积分函数
去奇偶性时,考虑 的仅仅是被积函数而已。仅此而已。.
高数求解
为什么
二重
积分
利用
函数
奇偶性会出现 偶倍奇零?
答:
奇函数的
积分
会是0。即使
不是奇函数
,积分仍有可能是0。当积分区域关于x轴对称,若被积函数是关于y的奇函数,则积分值为0;若被积函数是关于y的偶函数,则积分值为“这部分对称区域”的
两倍
。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。某些特殊的被...
怎么
做
定积分
,用奇偶性!!!???
答:
做
定积分
求解时灵活利用函数的奇偶性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为
奇函数
,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为
两倍
的在正区间的积分;3...
f(x)为
奇函数
,x∈(-a,a);该函数的
定积分是
0,几何意义上是2∫(0,a)f...
答:
说法不完善,修改如下:1.f(x)为
奇函数
,x∈[-a,a],该函数的
定积分是
0,其几何意义如下图所示:2.当f(ⅹ)为偶函数时,在ⅹ∈[-a,a]上的定积等于2∫(0,a)f(x)dx,几何意义图示如下:
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10
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