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偶函数的定积分一定大于0吗
偶函数积分
什么时候等于0
答:
偶函数积分在第二类曲面积分中,
如果积分曲面关于XOY坐标面(即z=0)对称,而被积函数关于为z为偶函数,那么积分等于0
。偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍。y=cosx为偶函数,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上积分就等于(0,a)上积分的2倍。偶函数运算法则(1)两个偶...
奇函数和
偶函数的定积分
有什么性质
答:
奇函数在对称区间上
的定积分
为
零偶函数
在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(
0
)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函...
偶函数积分
有什么特点吗
答:
偶函数
在对称区间上
积分
等于它在整个区间的一半上积分的2倍。y=cosx为偶函数,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上积分就等于(0,a)上积分的2倍。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为...
奇,
偶函数
在对称区间上
的定积分
分别是多少
答:
奇函数一定为零,偶函数
不一定
,例如cosx,[-π,π]是零,但是[-π/2,π/2]就是2了
定积分一定大于零吗
答:
不一定
。在数学中有两个偶尔会用到的无限符号的等式,一正数值表示无限大的一种公式,正无穷表示比任何一个数字都大的数值,如函数f(x)等于t,在负无穷到正无穷上的积分不存在,又如负1在0到1上的积分结果为负1。因此定积分的结果会大于零,也会等于零或者小于零。
这是什么意思?
偶函数
答:
0
)=0的要求。但是偶函数在x=0点的函数值无要求。所以
偶函数的
原函数,只有在x=0点的函数值为0的那个才行。所以偶函数的变上限
定积分
,必须下限是0,才是奇函数。而奇函数的变上限定积分,无论下限是啥,都是偶函数,因为即使原函数在x=0点的函数值不是0,也不影响偶函数的认定。
sinx平方开根号的不
定积分
即::∫√sin(x^2)dx的详细解法
答:
不定积分原函数不会是一个具体的值,而且这个不定积分的原函数不能用初等函数表示,只能用幂级数表示 如果是定积分,且积分区间对称的话,那结果的确是
0
因为y=√sin(x^2)是
偶函数
偶函数关于对称区间
的定积分
结果为0。
偶函数的定积分
怎么算?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分
函数的
奇偶性,如果
积分函数
为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为
偶函数
,则其在积分区间上
的定积分
为2倍的积分区间一半的定积分值,如题目中的即为偶函数求定积分,所以其定积分值为2倍[0,1/2]的定积分值 ...
关于求
定积分
的小问题
答:
奇函数带绝对值就变成
偶函数
了,偶函数在对称区间上
的定积分
等于 2 倍的一半区间[0,a]上积分的值 若是一般函数(没有奇、偶性)带绝对值 积分 需要先解出使函数等于 0 的点,如果该点在积分区间内,就用该点将积分区间分段,函数在两个积分区间内符号相反,分别积分 如果该点不在积分区间内,则...
偶函数
和奇
函数的
关系是什么?
答:
如果概率密度f(x)是偶函数,则xf(x)是奇函数,它在-∞到+∞
的定积分
是
0
,即期望为0。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。根据
偶函数的
性质,一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数,因此,如果概率密度f(x)是偶函数...
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