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多元复合函数的二阶偏导数
如何计算
复合函数的二阶偏导数
?
答:
那么,f 对 x
的二阶偏导数
就是 (∂^2f)/(∂x^2),f 对 y 的二阶偏导数是 (∂^2f)/(∂y^2)。现在,考虑一个
复合函数
z = f(u, v),其中 u = g(x, y) 和 v = h(x, y) 是中间变量。为了计算 z 对 x 的二阶偏导数,我们需要使用链式法则两次。
复合函数的偏导数
怎么算
答:
复合函数二阶偏导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
怎么求
多元复合函数的
高
阶偏导数
?
答:
多元复合函数高阶偏导求法如下:一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、
多元复合函数二阶偏导数
对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元复...
复合函数二阶偏导数
公式
答:
复合函数二阶偏导数
公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合函数
如何求
二阶偏导数
?
答:
= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续
函数
求二阶
偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的...
复合二阶偏导数
怎么求
答:
问题二:
复合函数
求
二阶偏导数
,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求详细过程 整体而言,这就是链式求导 = chain rule。.1、f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x 求偏导时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;...
复合函数
求
二阶导数
答:
1. 定义函数 z 作为
两
个变量的
复合函数
:z = f(x - y, xy^2) = f(u, v),其中 u = x - y,v = xy^
2
。2. 求一
阶偏导数
z',对 u 和 v 分别求偏导:z' = ∂f/∂u * u' + ∂f/∂v * v'= ∂f/∂u * (x - y) + ...
多元复合函数
如何求
偏导数
答:
= -f'+2xyf'<v>.z''<xy> = [f'+y^2f'<v>]'<y> = f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>+2yf'<v>+y^2[f''<vu>u'<y>+f''<vv>v'<y>]= -f''<uu>+(2xy-y^2)f''<uv>2xy^3f''<vv>+2yf'<v> 上述是典型的
复合
连续
函数
求
二阶偏导数
,写法规范。
复合函数
求
二阶偏导数
,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求...
答:
y的
复合函数
,中间变量是ρ,θ。f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x
求偏导
时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;同时,fu 也必须对 v 求导,再乘以 v 对 x 的求导。这
两
部分加在一起,才完成了 fu 对 x 的偏导。
复合函数二阶偏导数
(书上例题看不懂啊) 就求2阶那一步看不懂是怎么出 ...
答:
(书上例题看不懂啊):是因为
导数
符号被人误传误解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.tanu(
2
),x= 请注意:导
函数
重点是x, 而不是u.
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