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复合函数的偏导数的其他情形
求解多元
复合函数的偏导数
有哪几种情况,并画出函数关系图
答:
三种吧:(1)中间变量为一元
函数
(2)中间变量为多元函数 (3)中间变量既有一元函数又有多元函数
复合函数的偏导数
答:
复合函数的偏导数:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x)
;设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。资料扩展:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任...
复合函数求偏导
答:
复合函数偏导求法:运用链式求导法。运用链式求导时,对一个变量求导,其余变量当成常数对待
。复合函数求导规则 复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p...
多元
复合函数求偏导的
方法有哪些,有什么技巧?
答:
du=f1'x'dt+f2'y'dt+f3'dt,显然:du/dt就是原
函数
对t的全
导数
了!2)如果令:z=z(x,y),那么显然:dz=z1'dx+z2'dy,带入原式:du=f1'dx+f2'dy+f3'(z1'dx+z2'dy) = (f1'+f3'z1')dx+(f2'+f3'z2')dy,则:原函数对于x和y
的偏导
就成了:∂z/∂x=f1...
复合函数求偏导
问题
答:
这个可以这么理解。
一个函数求导,是不会改变其自变量的
。比如f(x,y) =2ˣ+lny 对其求偏导,他仍然保持是x,y的函数。不会出现其他的变量z,即使出现了有的量因为求导而为零,可以此时关于此变量为0即可。因此广义上,总体上还是x,y的函数的 ...
复合函数的
求导法则
答:
2、:
复合函数
求导数公式:(uv)'=u'v+uv',这里的z是隐函数。可以看作是u,而偏z/偏x可以看作是v,因为先对z求z的导数乘以对z求x的导数,再乘以后面偏导数,所以,就出现了一次
偏导数的
平方。然后保留2z乘以后面的二次偏导数。3、公差根据零件的功能要求和加工方法的不同,可分别选取不同...
怎样区分普通
偏导数
复合函数求偏导
和隐
答:
两种方法,第一用几何意义,复合函数求导,分为两层,比如x变化,复合函数x到u再到z连锁引起的,所以偏导有两层,第二,你要明白
复合函数求偏导
,第一层和第二层同样对x求导意义和作用域的不同,隐含数的概念怎么推到的,实际上隐函数求导也是用复合函数推的,你要明白了,道理是一样的 ...
用
复合函数的
求导法则求x和y
的偏导数
答:
所以对x
求偏导数
得到 z'x= z * [ln(x^2+y^2)*xy]'=z *2x/(x^2+y^2) *xy +z *ln(x^2+y^2)*y 即z'x=(x^2+y^2)^xy *[2x/(x^2+y^2) + y *ln(x^2+y^2)]同理可以解得y
的偏导数
z'y=(x^2+y^2)^xy *[2y/(x^2+y^2) + x *ln(x^2+y^2)]
求解多元
复合函数的偏导数
有几种
情形
答:
由一阶偏导数,二阶偏导数,二阶混合偏导数,高阶偏导数,高阶混合
偏导数的
几种类型。
二元
复合函数求偏导的
链式法则成立的条件
答:
二元
复合函数求偏导的
链式法则成立的条件:外部函数具有连续偏导数;内部函数为一维时可导,多维时可偏导。直接将(x^2+y^2)看做一个整体,再用一元求导公式“(x^n)'=n×x^(n-1)”后,得出结果不是对x
的偏导数
,而是对u的导数,其中u=x^2+y^2。√(x^2+y^2)/x=[(1/2)/√(x^2+...
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