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复变函数奇点怎么判断
复变函数
中
奇点怎么
算
答:
如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点一般情况下求奇点的情况就是是求一个有理分式函数
P(Z)/Q(Z) 的奇点有一些定理可以证明,有理分式函数的起点就是使分母为零时的点你的问题中,z=i或-i为奇点 ...
复变函数怎么判断奇点
的类型(
可去奇点
,本性奇点,m级极点)。请说的详细...
答:
1. 可去奇点:当一个点作为自变量x带入复变函数f(x)时,其极限存在且有限,则该点为可去奇点
。2. 极点:如果该点的极限存在且为无穷大,则该点为极点。3. 本性奇点:当极限不存在(不等于无穷大)时,该点为本性奇点。4. 特殊情况:在某些特殊情况下,奇点可能出现在异常的集合中,例如导数为...
求解
复变函数
答:
解:复变函数中的奇点,就是使分母之值等于0的点
。故,1~4题的奇点依次为z+1=0、z^2+1=0、z-3=0、z^2+4=0的点。∴1题的奇点为z=-1、2题的奇点为z=±i、3题的奇点为z=3、4题的奇点为z=±2i。供参考。
复变函数
,求解析区域,
奇点
,导数
答:
复变函数分析 1、解析区域:连续就解析,间断点不解析。
2、奇点:cz+d=0,z=-d/c点不解析,其余点都解析,此时c、d≠0
。3、导数:如果c≠0,d=0,除了z=0的点外,全部解析。概念分析 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果...
复变函数怎么判断奇点
答:
1. 如果
函数
f(z)在某个点及其邻域内处处可导,那么我们称f(z)在该点为解析的。2. 解析
奇点
是指函数f(z)的不解析点,即在该点函数不可解析展开。3. 通常求奇点的情况涉及到求一个有理分式函数P(z)/Q(z)的奇点。4. 有一些定理可以证明,对于有理分式函数,其奇点就是使得分母为零的点。5...
复变函数
极点和
奇点
答:
例如1 + x + x^2 + x^3 + ... 本性
奇点
就是只有负的幂指数,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ... 极点就有有限项的负幂指数,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ... 思考最后一个情况:有限项 正的幂指数 属于哪种情形???
微积分中瑕点和奇点有什么区别,
怎么判断奇点
/瑕点是几?
答:
求积分时,首先应
判断
积分区间上有无瑕点.有瑕点的,是广义积分;无瑕点的,是常义积分.若是广义积分,还要保证积分区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点.若不然,要将积分区间分段,使每一段区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点。
奇点
是
复变函数
中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域...
什么样的点叫
复变函数
的孤立
奇点
?
答:
a为非孤立
奇点
的充要条件是a为奇点且存在一个点列趋于a,例如1/(sin1/z)。z=0为奇点,存在z=1/2k派趋于0,即存在一个点列趋于a,则0为该函数的非孤立奇点。发展简况:
复变函数
论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国...
复变函数
,图中的(3)中
如何判断
无限远点是都是
奇点
,以及奇点的类型_百 ...
答:
的点是该函数的奇点,解得 zk=e^(iπ/n+2ikπ/n) (k=0,±1,±2,…)lim[(z-zk)z^(2n)]/(z^n+1)=(zk)^(n+1)/n (lim下z→zk),所以zk是该函数的一阶奇点。看奇点类型,展开成洛朗级数,看z的正幂函项。没有,
即为可去奇点
;有限个,即可极点;无限个,即为本性奇点。
关于
复变函数
的
奇点
答:
g(z)的奇点就是使分母等于0的点,即cosz=1,因此z=2kπ都是z的奇点。当k=0即z=0时,求z趋于0时的极限limg(z),利用等价无穷小替换,将分母替换为(1/2)z^2,因此极限=2为有限数,即z=0是
可去奇点
,当k≠0时,此时的z=2kπ使得g(z)的分母为0但分子是有限数,显然limg(z)=∞,...
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