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基础解系和一般解
通解和
基础解系
有何关系?
答:
通解和
基础解系
的关系是通解是基础解系的线性组合。一、通解和基础解系的定义:1、通解:通解(通解也叫做
一般解
)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系
的意思:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系算法:先求出齐次或非齐次线性方程组的
一般解
,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式。然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为...
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系
是齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量(个数无限)都可以由基础解系线性表示。解...
线性代数中
基础解系
是什么?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。
一般
求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
什么是
基础解系
?
答:
基础解系
就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都...
基础解系
什么意思?有什么作用吗?
答:
基础解系
是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都...
什么样的解叫
基础解系
?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言...
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系
:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的...
基础解系和
通解的区别
答:
基础解系和
通解的区别介绍如下:基础解系和通解都是线性方程组解的表现形式,但是它们之间有一些重要的区别。基础解系(Basic Solution)是指一个线性方程组中的一组解向量,满足以下两个条件:这些向量线性无关;向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说,基础解系是一组线性无关的...
线性代数的
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系
就是解空间的极大线性无关组,我们想用有限表达无限,想用极大线性无关组几个解表达无穷解,基础解系中解的个数就等于解空间的的维数,就是极大线性无关组中解向量的个数。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够...
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