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圆锥曲线过焦点
圆锥曲线
C的焦点F(1,0),相应准线是Y轴,
过焦点
F并与X轴垂直的玄长为...
答:
个人见解:先把这个曲线看作是某一曲线平移后得到的,即设一个中心在原点上的
圆锥曲线
方程,再平移得到目标方程。先讨论抛物线:由第三个条件可知
过焦点
F并与X轴垂直的半条玄长为√2,而该点到准线的距离为1,不符合抛物线的定义。然后到椭圆和双曲线:设方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(椭圆)x^2/...
求
圆锥曲线
上任意一点到
焦点
的距离公式?
答:
设M(m ,n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率。推导:r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e 可得:r1= e∣MN...
圆锥曲线焦点
弦公式
答:
圆锥曲线焦点
弦公式|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)。焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上
经过
一个焦点的弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,焦点弦长就是这两个焦半径长之和。
圆锥曲线
(抛物线、椭圆、双曲线)上
过焦点
的弦中,通径最短,
答:
是的,它叫通径.其长度为2ep 其中,e为离心率,p为焦准距,也就是
焦点
到准线的距离 祝学习愉快!
如何证明
圆锥曲线
中通径是所有
过焦点
的弦中最短的?
答:
设
焦点
为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上.可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|>=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等号成立当且仅当|FA|=|FB|, 即为通径.用第二定义转化为|AB|=e(d1+d2),e为定值,d1+d2为直角梯形中位线2...
圆锥曲线
的所有定义,性质!
答:
一、
圆锥曲线
的定义 1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=...
过
圆锥曲线焦点
的直线与此圆锥曲线交于P 1 、P 2 两点,以P 1 P 2...
答:
B′B的中位线. 所以有|MM′|= (|AA′|+|BB′|).由抛物线定义|AA′|+|BB′|=|AF|+|BF|=|AB|,∴|MM′|= |AB|.∴以
过焦点
F的直线与抛物线的交点所成线段AB为直径的圆与准线相切.故选C.同理可得当相离时,是双
曲线
;当相交时,是椭圆.以上可作为结论记住,提高解题速度.
圆锥曲线焦点
是什么意思?希望通俗易懂
答:
椭圆好比一个框,你往框里面倒进去一堆黄豆,不停的摇晃,最后发现这些黄豆总会
经过
两个点,这就是
焦点
圆锥曲线焦点
三角形面积公式是什么?
答:
圆锥曲线焦点
三角形面积公式:S=b²·tan(θ/2)。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么...
圆锥曲线
的所有定理 高中以上
答:
定理与性质;
圆锥曲线
关于
过焦点
与准线垂直的直线对称,在椭圆和双曲线的情况,该直线通过两个焦点,该直线称为圆锥曲线的焦轴。对于椭圆和双曲线,还关于焦点连线的垂直平分线对称。Pappus定理:圆锥曲线上一点的焦半径长度等于该点到相应准线的距离乘以离心率。Pascal定理:圆锥曲线的内接六边形,若对边两两...
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