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向量函数方向不变的等价条件
证明rt具有固定
方向的
充要
条件
答:
r×r'=0。
向量函数
r(t)具有固定
方向的
充要
条件
是r×r'=0。具体如下:必要性设r(t)=A(t)e(e为常单位向量),则r'(t)=1'(t)e,所以r(1)Xr'(t)=0。充分性设r(t)=A(t)e(t)(e(t)为单位向量函数),则r'(t)=1'(t)e(t)+a(t)e'(t),r(t)xr'(t)=1*(t)[...
微分几何证明题
向量函数
r(t)具有固定
方向的
充要
条件
是r×r'=0._百 ...
答:
所以r(1)Xr'(t)=0。充分性设r(t)=A(t)e(t)(e(t)为单位
向量函数
),则 r'(t)=1'(t)e(t)+a(t)e'(t),r(t)xr'(t)=1*(t)[e(t)×e'(t)]。因为r(t)0,于是A(2)0当r(t)×r'(t)=0,从而有e(t)×e'(t)=0,即e(t)//e(t),因为e(t)Le'(t)(...
向量
组
等价
的充要
条件
是什么?
答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,
有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵)
,那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:
两个向量组可以互相线性表示
。向量组A:a1,a2...
向量
组
等价的条件
是什么?
答:
向量组等价的条件可以定义为:两个向量组等价,当且仅当它们具有相同的线性相关性
。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下,P是唯一的,称为等价矩阵。这个条件的核心思想是,等价的向量组应具有相同的线性组合,即对于任何实数k和向量组A中的向量...
向量
组
等价
的基本
条件
是什么?
答:
向量组等价的基本判定是:
两个向量组可以互相线性表示
。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵 ...
两
向量
组
等价的条件
是什么?
答:
向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是:
两个向量组可以互相线性表示
;需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量
组
等价的条件
是什么?
答:
设有两个
向量
组A和B,如果B中的每个向量都能有向量组A线性表示,则称向量组B能由向量组A线性表示。如果向量组A与B能相互线性表示,则称这两个向量组
等价
其次,明确一个定理:向量组B能由向量组A线性表示的充要
条件
是矩阵A的秩等于矩阵(A,B)的秩,即R(A)=R(A,B)明白这两条之后,,证明...
两
向量
组
等价
的充要
条件
是什么?
答:
两向量组
等价的条件
如下:1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中
向量的
个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
向量
组
等价的条件
是什么?
答:
a2,a3,…,am均为向量。向量组等价的基本判定是:
两个向量组可以互相线性表示
。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
一个
向量
能由另一个向量组线性表示,且表示式唯一
的等价条件
是什么?
答:
表示唯一即需要A中的
向量不
能相互表示,也就是A中的向量线性无关时,由A中向量表示成b时表示方法唯一。
条件
:
等价
于AX=b这个方程有解。要理解一个问题,矩阵A实际上就是列向量组构成的,它与一个X向量相乘,得到的就是另外一个向量。也就说,这个向量可以被向量组A线性表示。向量组个该向量组成的...
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