77问答网
所有问题
当前搜索:
可逆矩阵AB
矩阵
A
可逆
,为什么
AB
的秩等于A的秩?
答:
矩阵
B
可逆
,
AB
的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。
ab
的
逆矩阵
是什么?
答:
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求
AB矩阵
的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、
可逆矩阵
是方阵。2、矩阵A是...
矩阵可逆
的条件
答:
矩阵可逆
的条件是
AB
=BA=E。1、矩阵可逆是指一个矩阵拥有对应
逆矩阵
的情况。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E或AB=E、BA=E任满足一个,其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的。2、若方阵的逆阵存在,则称为
非奇异
方阵或可逆方阵,矩阵可逆的充分必要条件,AB=E,A...
逆矩阵
的性质
答:
性质1:如果A、B是两个同阶
可逆矩阵
,则
AB
也可逆,且(AB)–1=B–1A–1。性质2:如果矩阵A可逆,则A的逆矩阵A–1也可逆,且(A–1)–1=A。性质3:如果A可逆,数k≠0,则kA也可逆,且(kA)–1=A–1。性质4:如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1)T。性质5::...
矩阵AB可逆
则BA一定可逆吗?
答:
可逆
, 但 BA = [1 0 0 0 1 0 0 0 0]不可逆.注意:当A, B为同阶方阵时, 行列式公式"|
AB
| = |A|*|B|"成立;当A, B不是同阶方阵时, 例如上面的例子中A是2行3列的
矩阵
, B是3行2列的矩阵, 尽管AB和BA都是方阵, |AB|和|BA|都有意义, 但是
A和B
都不是...
对称
矩阵
的
AB
是否
可逆
?
答:
当
矩阵
A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=BA。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
伴随矩阵的问题,
ab
均
可逆矩阵
(
ab
)^*=(|b|a^*|a|b^*)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵
A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则
A B可逆
嘛
答:
简单分析一下,答案如图所示
可逆矩阵
是什么?
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。例如:
可逆矩阵
之积是可逆阵? 怎样证明啊? 不用/
AB
/=/A//B/
答:
证明:设A,B
可逆
,则存在 A^-1 和 B^-1 满足 AA^-1 = A^-1A = E BB^-1 = B^-1B = E 所以有 (
AB
)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AA^-1 = E 所以 AB 可逆,且 (AB)^-1 = B^-1A^-1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵a和矩阵b可逆ab可逆吗
矩阵ab都可逆则ab也可逆
可逆矩阵可以得出什么结论
ab均为可逆矩阵则必有
已知矩阵A怎么求A逆
可逆矩阵的生活中的应用
a可逆b不可逆ab一定可逆吗
可逆矩阵最简单三个步骤
可逆矩阵如何求