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可积和极限的关系
高等数学中有界、连续、
极限
、
可积
之间都是什么
关系
,都是其他的什么条件...
答:
f(x)在区间I上连续等价于f(x)在I上的每一点均连续 f(x)
可积
这个定义比较复杂 建议百度一下黎曼可积 下面说它们之间
的关系
函数在某一点连续必定在该点有
极限
(且这个极限就是该点的函数值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时 在该点并不一点有定义 所以不一定连续 函数在某一点连续也...
极限
存在、连续、有界、
可积
、可导/可微之间
的关系
答:
可积
性更进一步,当函数在区间[a, b]上满足某些条件时,其在区间上的面积可以被一个
极限
过程精确地计算,即存在某个函数g(x)使得lim(n→∞) Σ[f(x_i) * Δx] = ∫[a, b] f(x) dx。
关系
分析如下:可导与连续</: 可导的函数必定连续,这是微
积分的
基本定理。然而,连续并不保证可导...
可导,连续,有
极限
,
可积
,可微
的关系
答:
1、可微等于可导;2、可导就比连续,但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的
极限
等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数
可积
。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏...
怎么理解函数的
积分与极限的
定义?
答:
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积,称
极限
为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。记作 类似可定义在[-∞,b]上的无穷积分 设函数f(x)在 上连续,如果广义
积分 和
存在,则f(x)在 上广义积分定义为:...
有定义,有
极限
,连续,可导,可微,
可积
之间的联系,比如可导一定连续...
答:
对单变量来说,可导和可微是一回事,导数就是差分的
极限
,这个极限存在导数就存在。可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不连续的点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是
可积的
。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较...
可导,可微,
可积
,连续,有界,
极限
存在 这六个
的关系
是怎么样的?最好用...
答:
连续->
极限
存在 可导->连续->极限存在 可微->连续->极限存在 可导<->可微 和有界应该无关。
一元函数"存在
极限
","连续","可导","可微","
可积
"之间...
答:
可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥连续
可积与
可导可微连续无必然
关系
...
帮忙辨析一下“收敛
极限
连续 导数 可导
可积
”这六个概念。
答:
导数存在<=>可导==> 连续==>
极限
存在==> 收敛(这里
的关系
是点对点的关系,即一点可导推出一点连续)连续==>
可积
(指的是一个区间开区间或者闭区间,且不是无穷区间)
高数中:有界,连续,可导,
可积
,原函数存在,
极限
存在几个概念成立的条件和...
答:
1、函数在某点可导,是指在该点的左右导数存在并相等。闭区间的左端点是否存在左
极限
,右端点是否存在右极限,不得而知。所以,只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件确定。3...
高等数学,连续/
可积
/有界/三者
的关系
答:
所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内有界,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个区间内连续则必定在该区间上可积,但反过来不一定,例如著名的黎曼函数,在[0,1]上的所有有理点(除了0)都不连续,但它确是
可积的
。
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