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可导能用洛必达吗
可导
函数
可以洛必达吗
?
答:
可以用
若函数f(x)和g(x)满足下列条件 lim x→a f(x)=∞ lim x→a g(x)=∞ 在点a的某去心邻域内两者都可导,且 g′(x) ≠0 lim x→a [f′(x) /g′(x) ]=A(A可为实数也可为-∞,+∞或∞)则 lim x→a [f(x) /g(x) ]=lim x→a [f′(x) /g′(...
函数在一点
可导
,可用
洛必达
法则吗
答:
不行
因为洛必达法则的证明要用到柯西中值定理 而柯西中值定理中 那个介于 (a,b)领域的不确定点要求一定存在导数 所以必须要求 在领域内可导
函数一阶
可导
就
可以用洛必达
法则吗?
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、
洛必达
法则3个使用条件:分子分母同趋向于0或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别
可导
;当两个条件都满足时,再求导并判断求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却不
能用
两次洛必达法则? f(x)二阶可导说明存在f(x)二阶
导数
存在,但它不一定连续,...
请教一下这题①为什么不
能用洛必达
解?
可导
与连续可导问题
答:
f(x)可导,没问题,用洛必达法则也没问题
。但你在求f'(x)/2极限的时候,题目只是说明f(x)可导,不知道f'(x)是否连续,取极限不一定等于f'(0)处的值,所以要用定义做。构造导数,利用导数定义。
为什么
可导
就
可以用洛必达
法则呢?
答:
洛必达
法则的定义设函数f(x)和f(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim f(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与f(x)都
可导
,且f(x)的
导数
不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/f'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x)) ...
洛必达
法则的条件
答:
只要同时满足以上三个条件,洛必达法则才
可以使用
。条件一很好判断,即极限的分子和分母同时趋向0或者趋向无穷,记住一定是同时趋向,不能一个趋向0,一个趋向无穷。条件二,表示分子分母在x0这个点的
可导
,而且分母
导数
不能为0。条件三,表示极限
使用洛必达
法则后,极限要存在,如果用来洛必达法则之后...
洛必达
( L. A. Ropida)定理的
使用
条件?
答:
如果函数在某点处不连续,则不
能使用洛必达
法则。4、洛必达法则是通过导函数的极限值来求解函数的极限值。因此,
导数
与极限之间存在一定的关系。如果导函数在某点处的极限值为零,则原函数在该点处的极限值也为零。如果导函数在某点处的极限值不为零,则原函数在该点处的极限值可能为无穷大。
f(x)一阶
可导
为什么不
可以用洛必达
法则?
答:
因为不满足第三点,一阶
可导
不能保证导函数极限存在。
洛必达
法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
导数
的定义
可以用罗必塔
法则吗
答:
不可以,这儿 只是x0处
可导
,未必 在x0的邻域都可导,所以 不
能使用
。
洛必达
法则运用条件是什么?
答:
洛必达
法则(l'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件:⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)的
导数
不等于0;⑶x→a时,...
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