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可导性和连续性
函数
可导性与连续性
的关系
答:
函数
可导性与连续性
的关系如下:关于函数的可导导数和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。...
连续性和可导性
怎么判断
答:
综上所述,判断
函数
的
连续性和可导性
需要分析函数在某一点或某一区间内的极限、函数值和导数的性质。通过计算极限和比较函数值,我们可以确定函数是否连续;通过计算导数,我们可以确定函数是否可导。同时,需要注意连续性和可导性之间的联系和区别。
求解释概念,什么是
连续可导
答:
连续和可导
是数学中两个概念。在数学中,连续是
函数
的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不
连续性
)。可导,即设y=...
函数可导和连续
有什么区别?
答:
一、表现形式不同:函数连续是此函数的图像是连续的曲线,没有间断点。
导函数连续
是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同:
可导
,导数不一定连续。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想...
连续性和可导性
有何区别和联系?
答:
在数学中,
连续性和可导性
是两个不同的概念。连续性是指函数在某个区间上的取值变化连续,即在函数的定义域内没有跳跃或断裂。如果函数在某个点的左右极限存在,并且与该点处的函数值相等,那么该函数在该点是连续的。连续性是一个比较宽泛的概念,大多数函数都是连续的。可导性是指函数在某个点的...
连续性和可导性
的关系是什么?
答:
函数
连续性和可导性
的关系如下:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
函数连续和可导
有何区别?
答:
连续可导就是导函数连续的意思。函数
可导性与连续性
的关系 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
连续性和可导性
的关系
答:
连续性和可导性
的关系 连续性是可导性的充分条件。也就是说,如果一个函数在某一点a处可导,则该函数在该点连续。但是,连续性不一定是可导性的充要条件。以绝对值函数y=|x|为例,该函数在原点处连续但不可导。在原点两侧的导数虽然存在,但由于左导数和右导数不相等,因此在原点处不存在导数。补充...
如何判断一个
函数
的
连续性与可导性
?
答:
左右导数不等,所以不可导。
连续性
:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这函数,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,...
如何判断
函数
是否
连续和可导
呢?
答:
判断
函数
f在点x0处是否
可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于
连续性
,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,...
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