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可导与连续的充要条件
连续
是
可导的充要条件
吗?
答:
连续的充要条件是:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续...
函数在某点
连续的充要条件
,还有在某点
可导
的充要条件,说详细点_百度知 ...
答:
判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)
满足以下三个充要条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f
(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数在某一点可导的充要条件为:若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处...
函数
连续可导的
必要
条件
是什么?
答:
可导的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数
。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
可导和连续的
关系是什么?
答:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、
越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”
,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
函数
连续
、
可导
、可微、可积
的条件
答:
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数
。(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下)可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点...
连续可导的充要条件
是什么?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:
函数在该点的左右导数存在且相等
,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
函数
连续的充
分必要
条件
是什么?
答:
函数可导的条件是 函数可导的充要条件:
函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。函数可导则函数连续;函数
连续不一定可导
;不连续的函数一定不可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数...
函数
连续可导的充要条件
是什么?
答:
1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”
,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.
连续
是
可导的
什么
条件
是什么
答:
连续是可导的必要不充分条件,函数可导的充要条件是:
函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数...
高等数学中关于函数
连续与可导的充要条件
是什么?
答:
连续:某区间上,任意点处的极限存在且等于该点处的的函数值。
可导
:在
连续的
基础上,该点的左右
导数
也要相等。
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