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变限积分cosx到1
变限积分
(定积分)求导的概念问题。很简单,如下我的疑问,两个例题如图...
答:
对于你上面的第二题,属于积分表达式中有
积分限
上的变量。这个变量相对于积分时为常量,所以,可以直接剥离出来,作为常数提到积分外。对求导时,其则为变量!也需要对其求导。如本题 sinx(t-x)=sint
cosx
-costsinx 积分:=∫(sintcosx-costsinx)dt =cosx∫sintdt-sinx∫costdt 然后求导 =-sinx∫sin...
变限积分
计算 上限为x下限为0 (1-
cosx
)^1/2dx
答:
1
-
cosx
=sin(x/2)^2
积分
变换成sin(x/2)dx=2sinydy 下限0
上限
y (y=x/2)结果是2siny=2sin(x/2)
cosx
等价无穷小替换公式是什么?
答:
loga(
1
+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样
一
种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极 限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、
积分
和级数)都...
上限
x下限0,被积函数f,的
变限积分
函数怎么求导
答:
[∫
积分上限
函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
cosx
在[π,2π]上的定
积分
为什么是零
答:
从图中的几何意义看:A和B的净面积相等,但由于A在x轴下,是负的面积;B在x轴上,是正的面积,它们的净面积相等,所以抵消掉了。如果从计算方面看,可以分段,x =3π/2是零点:如果只是计算总面积的话,是要加上绝对值,使负的面积那部分变为正的面积。
1
/
cosx积分
是?
答:
1
/
cosx积分
:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原...
利用定
积分
求极限
答:
用罗贝塔法则,这个是
变上限积分
求导 分子求导 [∫ √tant dt (sinx 0)] ' =
cosx
乘以 √tan(sinx)分母求导 [∫ √sint dt (0 tanx )] ' = - 1/(
cos x
)^2 乘以 √sin(tanx)分子分母求导后 原式= - (cos x)^3 乘以 √tan(sinx) / √sin(tanx)x趋...
高数 第十题怎么算,应该是
变上限积分
?
答:
∴F'(x)={(
1
/8)[2x^2+2xsin(2x)+cos(2x)-1]}'=(x/2)[1+cos(2x)]故F'(π/4)=((π/4)/2)[1+cos(π/2)]=π/8。解法二:∵F(x)=∫<0,x>t(cost)^2dt ∴F'(x)=[∫<0,x>t(cost)^2dt]'=x(
cosx
)^2*(x)' (应用含参变量定
积分
求导公式)=x(cosx)^2 故F...
...根据
变限积分
求导公式,求出来的不是-sinx-x
cosx
吗?
答:
亲,可以肯定的说,如果题目没错的话,那么你的答案就100%是正确的。因为题目中积分下限是x,而不是
积分上限
。
为什么[∫0~xcost²dt] '等于
cosx
²?
答:
这个可以套用
变限积分
求导公式:变限积分求导公式 如d/dx∫(
cosx
,sinx)t²dt =sin²x·sin'x-cos²x·cosx'=sinxcosx(sinx+cosx)证明过程:
棣栭〉
<涓婁竴椤
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11
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