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单摆简谐振动运动方程
单摆
的
振动方程
是什么
答:
单摆的振动近似为简谐振动,
方程为 摆角sita=Acos(wt+a)
,a是初相位
如何证明
单摆
是
简谐运动
?
答:
证明如下:当θ很小时,θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。所以F=-mgx/L=-KX
。结论:在摆角θ很小的情况下,单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动,发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下,周期T与振幅、摆球的质量无关,T=2π√l/g。该公式的运用:(1)制作摆钟。(2...
单摆
公式是什么?
答:
单摆公式是T=2π√(L/g)
,其中,L为摆长,g为当地的重力加速度。单摆是能够产生往复摆动的一种装置,将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点,另一端固结一个重小球,就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动,则为平面单摆,若小球摆动不限于铅直平面,则为球面单摆。具体说明:...
什么叫做
单摆
的
简谐运动
?
答:
在满足偏角小于10°的条件下,单摆运动的近似周期公式为:T=2π√(L/g)
。其中,L为摆长,g为当地的重力加速度。单摆周期与振幅和摆球质量无关.从受力角度分析,单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大,回复力越大,加速度越大,在相等时间内走过的弧长也越大,所以周...
作
简谐振动
的
单摆
,当摆球通过振幅一半位置时,系统的动能与势能是多少...
答:
单摆的一般运动方程为 y=A*sinwt,w^2=g/L
,设单摆质点质量为m v=dy/dt=(wA)coswt,动能Ek=(1/2)*mv^2=(1/2)*m*w^2*A^2*(coswt)^2=
有一
单摆
做
简谐振动
的振动图象如图所示,当地的重力加速度为g=10m/s 2...
答:
T 2 g 4 π 2 代入解得 L=1m(2)
单摆振动
的振幅A=5cm,角速度为ω= 2π T =πrad/s,所以该单摆的
振动方程
为x=5sinπt cm.(3)t=1.25s单摆的位移大小为x=5sinπt cm= 5 2 2 cm.单摆做
简谐振动
时,a与x大小成正比,则有a 1 :a 2...
简谐运动
的所有公式
答:
简谐运动的运动方程
为:x=Acos(ωt+φ)其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位,位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。注意平衡位置表示的...
在多大摆角下,
单摆
的近似
简谐运动
误差小于1%?
答:
单摆
的
运动方程
是一个非线性微分方程,与标准
简谐振动
的线性方程x'' + x = 0有所区别。当摆角x较小时,Sin x ≈ x,此时单摆的运动近似为
简谐运动
。具体到10°的情况,这个近似是合理的,因为角度越小误差越小,如5°与0.087266弧度的误差仅为千分之几,适合低精度实验。然而,当角度增大,误差...
求这个方程是怎么解出来的,就是那个
简谐运动方程
答:
ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做
简谐运动的方程
。这个运动是假设在没有能量损失引至阻力的情况而发生。做简谐运动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总指向平衡位置。
如何证明
单摆
是
简谐运动
答:
此时将(1)式改写为:θ''+(g/L)θ=0 设 ω^2=g/L 则 θ''+ω^2θ=0 (2) ---> 符合
简谐振动
微分
方程
x''+ω^2*=0 的形式 --->只有当θ很小(微幅振动)时是简谐振动。θ不是很小时,可以叫
单摆运动
,但不是
简谐运动
。“摆偏角最大时”是指 θ=90°吧,此时,绳...
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