77问答网
所有问题
当前搜索:
单个向量线性相关的条件
向量线性相关的条件
是什么?
答:
向量a1,a2,……,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。对于任一向量组...
向量线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
个数大于维数,顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数,此时,对应的齐次线性方程组有非零解,所以线性相关
。抽象情况下,维数的标准定义是最大线性无关向量组的大小。这里的维数应该指的是的,即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况,因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是n。显然,我们已...
向量线性相关的条件
是什么?
答:
如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则线性无关
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更一般的结论是,m个n元...
为什么
单个向量
a
线性相关
充要
条件
是a=0
答:
根据定义,
单个向量a线性相关的定义是存在一个非0实数k,使得ka=0,所以a=0
。线性相关的定义推广到单个向量也没关系。根据定义,单个向量a线性相关等价于。存在不为0的数k使得ka=0。即a=0。几何表示 向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为...
线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量
。一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。
向量线性相关的条件
是什么?
答:
1、向量al、a2、···、an(n=2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是
一个零向量
。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是...
为什么
单个向量
a
线性相关
充要
条件
是a=0
答:
单个向量
,就是说只有1个向量a 如果这个向量a不是0向量 那么ka=0向量的话,就必须是系数k=0才行。这说明无法找到一组不全为0的系数k,使得ka=0向量 那么a自己就是
线性无关的
。只有当a=0向量的时候,那么k≠0,也可以得到ka=0 根据
线性相关的
定义,a=0向量自己就线性相关了、...
向量线性相关的条件
是什么?
答:
反过来,将
向量
b1,b2,b3...bn截短,有可能r(b1,b2,b3...bn)<n,这样
线性
就
相关
了,所以反之不对。原向量组相关,那么说明r(b1,b2,b3...bn)<n,截短之后,必然截短后的新向量保证r(a1,a2,a3...an)<n,所以依然相关,但是反过来,加长后的向量有可能为秩=n,此时不相关。
向量线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
这句话不对。一组
向量线性相关的
充分必要
条件
是至少有
一个向量
组可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1,0),(2,0),(0,1)线性相关,但(0,1)不能由(1,0),(2,0)线性表示。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无...
怎么判断
向量线性相关
答:
2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含
向量的
个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要
条件
是该向量组
线性无关
;(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定
线性相关
;(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么单个零向量线性相关
单个向量线性相关的充要条件是
一个向量不是零向量就线性无关吗
线性相关一定含有零向量吗
线性相关的必要条件
向量a线性相关的充要条件
线性相关的充分必要条件
线性相关的等价条件
线性相关要满足的条件是什么