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勾股数要求
勾股数
必须是整数吗
答:
是的,因为定义就是这么要求的,勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
所以勾股数必须是3个整数
。
11根号2是
勾股数
吗
答:
勾股数要求是正整数
,而11根号2不是正整数。因此不是勾股数。勾股数是满足勾股定理的三个正整数,即
两个正整数的平方和等于另一个正整数的平方
,这三个正整数叫勾股数。勾股数又名毕氏三元数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数。为数学名词。其表达式为:a^2+b^2=c^2...
勾股数
需要满足哪两点?
答:
因此,
要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解
。 例:已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°。此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1。如:6、8、10,8、...
勾股数
有什么规律?比如3 .4.5
答:
1、设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此,
要求
一组
勾股数
就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解。2、任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数...
勾股数
有哪些规律
答:
(2n+1)2+(2n2 +2n)2=(2n2 +2n+1)2
,即当最短边的长度为奇数时,勾股数符合上面的规律 2、最短边的长度为偶数时,观察下面表格中的勾股数:最短边为偶数时,a=2(n+1)=2n+2,b=n2 +2n,c= n2 +2n+2,容易验证:(2n+2)2+(n2 +2n)2=(n2 +2n+2)2,即当最短边的长度为...
什么是
勾股数
?
答:
勾股数
指的是组成一个直角三角形的三条边长,三条边长都为正整数,例如直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c,那么两条直角边a的平方+b的平方等于斜边c的平方,那么这一组数组就叫做勾股数。一般把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。结合勾股数创造了勾股定理,是为了解不...
7,15,16是
勾股数
吗
答:
做
勾股数
的
要求
是,三个数都是正整数,而且三个数满足等式a方+b方=c方。这个等式称为勾股定理。满足勾股定理的三个正整数称为勾股数。而且由勾股数组成的三角形一定是直角三角形。也就是说,勾股数一定出现在直角三角形中。我们把直角三角形的三条边称为勾股弦。7,24,25构成勾股数,有7_+24_...
11根号2是
勾股数
吗
答:
不是,
勾股数要求是正整数
。
勾股数
的勾为什么都是奇数
答:
假设a和b都是偶数,那么它们的平方是偶数的平方,即a^2和b^2都可以被4整除。那么根据勾股定理,c^2 = a^2 + b^2也能够被4整除。但如果c是偶数,那么c的平方c^2也必然是偶数的平方,同样可以被4整除。这意味着a、b和c都被4整除,违背了勾股数的定义,因为
勾股数要求
a、b、c三个数互质(...
最基本的
勾股数
有哪些?
答:
因此,
要求
一组
勾股数
就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解。 例:已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°。此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1。如:6、8、10,8、...
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