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勾股定理证明最简单的四种
勾股定理证明
方法
最简单的
?
答:
(利用相似三角形性质
证明
)在RtΔABC中,设直角边AC、BC的长度分别为a、b,斜边AB的长为c,过点C作CD⊥AB,垂足是D.在ΔADC和ΔACB中,∵ ∠ADC = ∠ACB = 90o,∠CAD = ∠BAC, ∴ ΔADC ∽ ΔACB.AD∶AC = AC ∶AB,即 AC²=ADXAB.同理可证,ΔCDB ∽ ΔACB,从而有 ...
勾股定理证明的
方法
答:
勾股定理的证明
:边长为3、4、5,则边长3的边与边长4的边互相垂直。3^2+4^2 =9+16 =25 =5^2 3^2+4^2=5^2。说明这个三角形是直角三角形。
谁帮忙给几种
勾股定理的证明
方法
答:
勾股定理的证明
:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有
四个
与...
用三种方法
证明勾股定理
答:
证
法1 作
四个
全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED, ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°...
验证
勾股定理的
三种方法(简略方法)
答:
勾股定理的证明
【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即, 整理得 . 【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角边,以...
勾股定理的
所有
证明
方法
视频时间 04:08
怎么
证明勾股定理
?越
简单
越好
答:
《几何原本》中的
证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。 在正式的证明中,我们需要
四个
辅助定理如下: 如果两个三角形有两...
勾股定理 证明
要三种 方法 急急、、、
答:
证法1】(梅文鼎
证明
)作
四个
全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠BED + ...
勾股定理的
五种解题方法(大吐血50分)
答:
首先介绍
勾股定理的
两个最为精彩的
证明
,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与右图各有
四个
与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,...
勾股定理最简单
怎么
证
答:
我古代数家于
勾股定理
发现
证明
世界数史具独特贡献位尤其其体现形数结合、形数统思想更具科创新重意义我代数家吴文俊所说:传统数数量关系与空间形式往往形影离并肩发展...十七世纪笛卡解析几何发明种传统思想与几百停顿重现与继续 我今习勾股定理要利用进行计算、证明作图更要习解历史解其体现形数结合、形...
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