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勾股定理证明大全
勾股定理
的
证明
方法
答:
1、几何法:构造一个直角三角形,利用勾股定理求出斜边长。2、代数法:将直角三角形三边的长度带入勾股定理的公式中,证明等式成立。3、数学归纳法:证明当斜边长为n时,勾股定理成立,再证明当斜边长为n+1时,勾股定理仍然成立。4、三角函数法:利用正弦、余弦、正切等三角函数的定义,
证明勾股定理
。
勾股定理
16种
证明
方法
答:
回答:【证法1】(梅文鼎
证明
)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠B...
证明勾股定理
的16种方法
答:
10、证法十(李锐证明);11、证法十一(利用切割线
定理证明
);12、证法十二(利用多列米定理证明);13、证法十二(利用多列米定理证明);14、证法十四(利用反证法证明);15、证法十五(辛卜松证明);16、证法十六(陈杰证明)。
勾股定理
的16种
证明
法
答:
【证法1】(课本的
证明
)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a²+b²+4x1/2ab=c²+4x1/2ab,...
勾股定理
的5种
证明
方法
答:
90º.又∵ ∠BDE = 90º,∠BCP = 90º,BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的正方形.同理,HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S,则 a^2+b^2=S+2 x 1/2xab c^2=S+2x1/2 x ab ∴ a^2+b^2=c^2.参考资料:百度百科-
勾股定理
...
勾股定理
的十六种
证明
方法
答:
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、
百牛定理
证法、
商高定理
证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例,如下图:设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至...
如何
证明勾股定理
答:
如何
证明勾股定理
如下:1、面积相等法:以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1/2ab。设AE=a,BE=b,CE=c,作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形,它们的面积之比为AE/EC=a/c,BC/EB=b/c。因此,两个相似三角形的面积之比为ab/(ab...
勾股定理
如何
证明
?
答:
勾股定理
的
证明
方法最简单的6种如下:一、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的...
勾股定理的10种证明方法 常见
勾股定理证明
方法
答:
勾股定理
的10种证明方法:邹元治证明 勾股定理的10种证明方法:赵爽证明 勾股定理的10种证明方法:1876年美国总统Garfield证明 勾股定理的10种证明方法:项明达证明 勾股定理的10种证明方法:欧几里得证明 勾股定理的10种证明方法:杨作玫证明 勾股定理的10种证明方法:切割
定理证明
勾股定理的10种证明方法:...
勾股定理
的500种
证明
方法
答:
勾股定理
的
证明
方法如下:1、证法一。以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°,四边形...
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