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利用导数求极限例题
如何用导数求极限
答:
lim(x->0) [√(1+xsinx) -cosx ]/(xsinx)=lim(x->0) [√(1+xsinx) -cosx ]/ x^2 =lim(x->0) [√(1+xsinx) -cosx ].[√(1+xsinx) +cosx ]/ { x^2 . [√(1+xsinx) +cosx ] } =lim(x->0) [(1+xsinx) -(cosx)^2 ]/ { x^2 . [√(1+xsinx) +co...
画圈
的题
,
利用导数
定义
求极限
,求具体过程
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
如何用导数求极限
?
答:
计算过程如下:y=√(x+√x)y'=1/2√(x+√x)*(1+1/2√x)=(1+1/2√x)/2√(x+√x)=(1+2√x)/4√(x^2+x√x)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的
极限
。在一个函数存在
导数
时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
利用导数求极限
答:
先求k,k=lim(x→∞)f(x)/x 再求b,b=lim(x→∞)f(x)-kx 本题:k=lim(x→∞)f(x)/x=lim(x→∞)[(x-4)²/x(x+3)²]=0 b=lim(x→∞)f(x)-kx=lim(x→∞)[(x-4)²/(x+3)²]=1 ∴渐近线为x=-3和y=1 ...
导数
定义式
求极限
答:
导数
定义:f'(a) = lim{x->a} [f(x) - f(a)]/(x-a)
用导数
定义
求极限例题
:lim{x->2} (x^2-4)/(x-2) = (x^2)'|x=2 = 2x|x=2 = 4
高数的
导数求极限
答:
如图所示
利用导数的
定义
求极限
答:
1、本题是无穷小除以无穷小型不定式;2、解答方法是:A、先进行分母有理化进行化简;然后,B、运用罗毕达求导法则计算。3、本题是
运用导数计算
,不是用导数定义计算。具体计算过程如下,若点击放大,图片更加清晰。
如何用导数求
函数
极限
?
答:
/3x=(a的x次方-1)/3x+(b的x次方-1)/3x+(c的x次方-1)/3x。而a的x次方-1~xlna,b的x次方-1~xlnb,c的x次方-1~xlnc.最后底数部分是第二个重要极限,等于e,指数部分极限为(lna)/3+(lnb)/3+(lnc)/3=(lnabc)/3.最后本题
的极限
为三次根号下abc.
怎样
用导数
定义
求极限
答:
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n,-1≤x
用导数的
定义
求极限
答:
举例子如下:
用极限
定义求函数z=x^2+xy+y^2
的
一阶偏
导数
z'x、z'y的具体步骤。z'x =lim(t→0)[(x+t)^2+(x+t)y+y^2-(x^2+xy+y^2)]/t,=lim(t→0)[2xt+t^2+(x+t)y-xy)]/t,=lim(t→0)[2xt+t^2+ty)]/t,=lim(t→0)(2x+t+y)=2x+y。同理:z'y =lim(...
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