向量a, b是否共线的判定方法是怎么样的?答:1、设向量a,b,a,b不共线即a,b不平行(a,b是自由向量,平行即共线),因平行的条件是存在常数k,使b=ka,故不共线的条件是b=ka不成立,即两向量不成比例.2、两向量有比例关系包括:(1)方向相同,长度相同,此时比例为1;(2)方向相同,长度不同,此时比例为某一正数;(3)方向相反,长度...
怎样判断向量之间是否共线? 两个向量符合什么样的条件时 它们才能共...答:使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是:存在不全为0的实数λ1,λ2,使得λ1a+λ2b=0,它的逆否命题为:若向量a,b不共线,(a≠0,b≠0),且λ1a+λ2b=0,则λ1=λ2=0,这些结论可用来证明几何中三点共线与两直线平行等问题.