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判断函数在某区间是否可导
如何
判定一个函数在某
个子
区间
内
可导
?
答:
对于多元函数,不存在可导的概念
,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
数学问题:怎么
判断函数在区间
内
是否可导
? 导数在该
区间是否
有意义,即...
答:
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。2.所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导
。在大学,再加上用单侧导数判断可导性:3.函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。4.函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。
怎么
判断在
某些
区间
上
函数可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义
。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
怎么
判断函数在区间
内有没有
导数
?
答:
1,罗尔(Rolle)定理
如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a,b)内可导
,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ξ (a<ξ<b),使得函数f(x)在该点的导数等于零,即f'(ξ)=0.2,拉格朗日定理 如果函数 f(x)满足:1)在闭区间[a,b]上连续;2)...
如何
判断函数在某区间
内
可导
?
答:
在(a,b)内
可导
说明两点,一
是
在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开
区间
的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
判断一个函数在一个区间
内
可导
的依据是什么?
答:
判断某
点
是否
为不
可导
点方法是先
看函数
解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,
一个函数
也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则称其在这一点可导...
如何
判断函数是否可导
?
答:
不可导点
判断
:初等
函数在
其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即
在某
点处左导数等于右导数。函数的条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
函数在某
点
可导
的
判断
方法有哪几种?
答:
判断函数在某
点
是否可导
有几种方法:1. 导数定义法:计算函数在该点的导数,如果导数存在,则函数在该点可导;否则,导数不存在。2. 极限法:通过极限的概念
判断导数
是否存在。如果函数在该点的左导数和右导数都存在且相等,则函数在该点可导;否则,导数不存在。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像...
如何
判断导数
的
可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2、所有函数连续不一定可导
,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:...
怎么
看一个函数在某
一点
是否可导
呢?
答:
需要注意的是,可导性是对于实数函数而言的。对于向量值函数或复数函数,可导性的判断则需要考虑函数各个分量或实部、虚部的可导性。此外,还有一个常见的方法是使用函数的导数定义来
判断函数在某
点
是否可导
。如果函数在该点的导数存在,即导函数的极限存在,那么函数在该点可导;如果导函数的极限不存在,...
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