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初等矩阵的逆矩阵是本身的条件
初等矩阵的逆矩阵是
它
本身
,这句话对吗?
答:
3、初等矩阵都是可逆矩阵且其逆仍是初等矩阵;可逆矩阵不一定是初等矩阵。
A可逆的充分必要条件是A可成有限个初等矩阵的乘积
。4、第一种初等矩阵Tij的逆是自己Tij。5、第二种初等矩阵Ti(m)的逆是Ti(1/m)。6、第三种初等矩阵Tij(m)的逆是Tij(-m)。
初等矩阵的逆矩阵就是其本身
吗?如果不是,红笔问号标记处怎么解释...
答:
首先,初等矩阵有三类:对调n阶单位矩阵的两行;用非零常数乘以某一行;乘以某一行并且加到另一行。这三种
变换
后得到的就是初等矩阵。第一种
初等矩阵的逆等于
它
本身
,后面两种不是。望采纳!谢谢
老师说
初等矩阵的逆
还是其
本身
。但是如果把某行加到另一行也还是初等矩...
答:
初等矩阵
有3种, 对应的
初等变换
为 交换两行(列)某行乘非零常数k 某行的k倍加到另一行 其实它们的逆矩阵很好记, 就是把
变换逆
一下对应的矩阵 对应:交换两行 (这个逆矩阵才是其
本身
)某行乘非零常数 1/k 某行的 -k 倍加到另一行 比如 1 0 0 2 (第2行乘2来的)
的逆矩阵为
1 0 ...
初等矩阵的逆矩阵是
它
本身
,这句话对吗?
答:
{1 0 2 1},它
的逆矩阵是
{1 0 -2 1},而不是它
本身
,所以是错的!
初等矩阵的逆就是其本身
吗?
答:
总结来说,
初等矩阵的逆与其本身的关系并非固定不变,而是根据其特定的变换类型而异
。行列互换型矩阵的逆就是其本身,倍加型矩阵的逆是对原变换的反向操作,而数乘型矩阵的逆则是通过数的倒数实现的。这些规律既简洁又直观,为我们理解矩阵运算提供了宝贵的钥匙。
初等矩阵的逆矩阵是
它的
本身
吗?
答:
初等矩阵的逆矩阵
不
是本身
。初等矩阵有三类变换,分别是:行列互换型,倍加型和数乘型,其中行列互换型
的逆矩阵是
其自身;倍加型的逆矩阵是把倍数取相反数做相同变换;数乘型的逆矩阵就是把k取倒数做相同变换。★初等矩阵 初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个...
初等矩阵的逆矩阵是本身
?
答:
初等矩阵在矩阵运算中具有重要的性质,左乘一个矩阵相当于对矩阵进行一次初等行变换,右乘一个矩阵相当于对矩阵进行一次初等列变换。不意味着
初等矩阵的逆矩阵
就
是本身
,
矩阵的逆矩阵是
指与矩阵相乘得到单位矩阵的矩阵,对于初等矩阵而言,逆矩阵是通过相反的初等行变换和初等列变换得到的矩阵,不是本身。
什么情况下a
的可逆矩阵等于矩阵
a
本身
答:
问题比较简单若使得A^(-1)=A则等价于A²=E(E为单位
矩阵
)。例如如下矩阵:
如何理解A
的逆矩阵为
其
自身
?
答:
如果A+B可逆,那么设它
的逆为
C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
...比方说第一个是想说
初等矩阵的逆
和原来相等?不太对吧,谢谢_百度知 ...
答:
它这里表达的意思就是
初等矩阵的逆矩阵等于
原初等
矩阵本身
,下面都给你证明了。这就是它想表达的意思
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