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函数连续才有极限吗
函数连续
就一定
有极限吗
?
答:
不一定
。解析:例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在区间【1,3】之间,极限存在。因此函数连续,不一定存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域...
函数连续
是不是就
有极限
啊?
答:
不是。
连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要...
函数连续
一定
有极限吗
?
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限
。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
函数连续
,
极限
一定
存在吗
?
答:
1. 函数连续不一定意味着极限存在
。例如,考虑函数y=x,当x趋向于无穷大时,该函数的极限不存在。然而,如果在区间[1,3]内,该函数是连续的,其极限存在。2. 函数在某一点的导数存在,并不意味着整个函数图像都必须连续。导数的存在通常意味着函数在该点附近是连续的。而对于可微性,整个函数图像必...
函数连续
一定
有极限吗
答:
连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要不充分...
函数连续
就一定
有极限吗
?
答:
不是。连续必
有极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义。2、函数f(x)在点x0处有极限。3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要...
函数连续
一定
有极限吗
?
答:
有极限
不一定连续,但是连续一定有极限。一个
函数连续
必须有两个条件:一是在此处有定义,二是在此区间内要有极限。因此,也可以说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。
函数极限
是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
函数连续
,
极限
就一定
存在吗
?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、
函数连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是极限存在不一定连续。
函数极限
和连续的关系:
有极限
不一定连续,但是...
函数连续
一定连续
极限吗
?
答:
不是的。连续必
有极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的...
连续
一定
极限存在吗
?
答:
不对。
连续
一定
极限存在
,极限存在不一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在
函数极限
的定义中曾经强调...
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