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函数的驻点一定是极值点
驻点一定是极值点
吗?
答:
不对,
因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点
。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
驻点一定是极值点
吗?
答:
正确。
因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
函数的驻点一定是极值点
对吗
答:
不一定
,比如说,f(x)=x^3,驻点为0,但不是极值点。
驻点一定是极值点
吗
答:
驻点不一定是极值点
。极值点与驻点是函数的两个完全不同的概念,具有不同的侧重点。极值点不一定是驻点,同样驻点也不一定是极值点。驻点处的导数为零,可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。在微积分,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零,即在这一点,...
函数的驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
当函数存在导数时,极值点一定是驻点,反之不一定正确
。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),但不是极值点,常常从函数的驻点中找极值点。函数的极值点是函数的单调性发生变化的点,或是函数的局部极大值或极小值点。当函数存在导数时,函数的极值点是其导函数的变号零点。例如:f...
函数的驻点是极值点
吗?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
驻点一定是极值点
对吗
答:
当然不对,
驻点
只是一阶导数为0的点。而比方说函数f(x)=x³,在x=0点处的导数就是0,但是x=0不是这个
函数的极值点
。这个函数在R上单调递增,没有极值点。
函数的驻点一定是极值点
吗?
答:
驻点,又称为平稳点,是一个函数的一阶导数为零,即 的点;在这一点,函数的输出值停止增加或减少。值得注意的是,一个
函数的驻点
不
一定是
这个函数的
极值点
(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件)。
函数的驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
驻点是函数
导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点,或者说是切线的斜率符号发生变化的点,也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。驻点可能是单调性发生变化的点,因而可能
是极值点
;驻点两侧单调性不发生变化,不是极值点;驻点两侧单调...
驻点
和
极值点
的关系是怎样的?
答:
极值点是
函数
单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导
的极值点一定是驻点
。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是...
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